高中数学必修2--重点题型

高中数学必修2重点题型1、六棱柱的两底面是正六边形，侧面是全等的矩形，它的底面边长为4，高为12，则它的全面积2、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为4cm和6cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是5cm，则它的侧面积是；体积为。正三棱锥的底面边长是a，高是a2，则它的全面积为。3、圆台的两个底面半径是2cm、4cm，截得这个圆台的圆锥的高为6cm，则这个圆台的体积是。4、长方体的过一个顶点的三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是5、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是6、把一个半径为R的实心铁球熔化后铸成两个小球（不记损耗），两个小球的半径之比为1:2，则其中较小球的半径为.7、如图所示：一个几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，则这个几何体的体积为、8、已知某个几何体的三视图如下图所示，由图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为9、如图，四面体ABCD为正四面体，E、F分别为BC和AD的中点，求异面直线AE、CF所成角的余弦值．10、如左图，在空间四边形ABCD中，已知3,1BCAD，且BCAD，对角线213,23ACBD，求AC与BD所成的角。11、如右图，四棱锥ABCDO中，底边长为1的菱形，OAABC,4面ABCD，1OA，NM,分别为BCOA,的中点。①求证OCDMN面//；②求AB与MD所成的角。12、在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，证明//PA面EDB13、如图，在直四棱柱1111DCBAABCD中，2,1,//1CDDDADABCDABADAB，⑴求证：BC面DBD1⑵求BD1与平面11DCCD所成的角的大小；⑶求D面CCBB11的距离。14、如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是60DAB的菱形，侧面PAD为正三角形，且面PAD面ABCD，若G为AD边的中点，⑴求证：BG面PAD；⑵求证：PBAD⑶若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使面DEF面ABCD15、如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=12AD⑴求异面直线BF与DE所成的角的大小；⑵证明平面AMD平面CDE；⑶求二面角A-CD-E的余弦值。16四棱锥ABCDP的底面ABCD为正方形,侧棱PCEDCPDABCDPD为面,,的中点.①求证：BDEPA面//;②求二面角CDEB的大小;③在棱PB上是否存在一点DEFPBF面使,,试证明你的结论。17、边长为2的正PCD所在的平面垂直与矩形ABCD所在的平面，22BC，M为BC的中点，⑴求证PMAM；⑵求二面角DAMP的大小。19、若三点mCBA,0,2,3,2,1共线，则实数m20、已知经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是4，则m=.21、已知直线12:1yxl，直线2l的倾斜角为1l的两倍且经过点2,1P，求2l的方程。22．已知直线013cos:yxl，则l的倾斜角的范围为23.若直线l的倾斜角135,60，则斜率k的范围为；若直线l的斜率1,3k，则倾斜角的范围为。24.若直线062yax:l1与直线2122l//l0,1ay)1a(x:l则时,a=,21ll时，a=.25.已知直线l与直线032yx垂直，且直线l在两坐标轴上的截距之和为9，求直线l的方程。26.过点2,1P的直线在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。27.求与两坐标轴围成的三角形的面积为32，且斜率为4的直线l的方程。28.求过点2,1P的直线1l与0543:2yxl平行的直线方程。28.求过点2,1P的直线1l与0543:2yxl垂直的直线方程。29.过点1,3P且与直线05y垂直的直线方程为30.已知ABC的三顶点2,1,0,2,1,4CBA，①求AB边上的中线所在的直线方程②求BC边上的高线所在的直线方程31．两直线022kyx和03kyx的交点在直线0536yx上，求k值。32.若点P（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（）A．10,0B．10,0C．0,10D．10,033.两平行直线0964:;0432:21yxlyxl的距离为34.若直线42xy:l2kkxy:l21与的交点在第一象限，则k的取值范围是.35．①点)2,2(P关于)4,3(Q对称点'P的坐标为.②点（1，-3）关于直线022yx的对称点'A的坐标为.③以点A（1，-1）为对称中心，直线2x+3y-6=0关于A对称的直线方程是36.圆心在x轴上的圆切y轴与原点，半径为4的圆的方程为37.求经过坐标原点和点1,1P，并且圆心在直线0132yx上的圆的方程。38.直线02yx被曲线0152622yxyx所截得的弦长等于。39.已知方程0916412324222mymxmyx表示一个圆，求m的范围。40.直线02yax截圆16222yx所得的弦长为41.过点3,2P向圆1122yx引切线，求切线方程。42.直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于43.若直线1xyab与圆221xy有公共点，求ba,满足的关系44.直线sin2cossinyx与圆4122yx的位置关系是。45.已知圆2521:22yxC，直线Rmmymxml047112:。①证明不论m取任何实数，直线l与圆C恒交于两点；②求直线l被圆截得的弦最短时的方程。46.判断两圆0276,0762222yyxxyx的位置关系。47.求圆254122yx关于点2,2P对称的圆的方程。48．求圆254122yx关于直线1xy对称的圆的方程。49.已知yx,为实数，且0126422yxyx求①yx的最值；②求22yx的最值；③求xy的最值