两招搞定简单多面体外接球问题

■．．、．．1n．2n、．3n、．．111．A－BCD2ABD⊥BCDBDO1AO1CO1△ABD4△BCD2BC=CD=槡22∠BCD=90°AO1⊥BCDOAO1BO．ＲＲt△BOO1BO2=OO21+BO21Ｒ2=22+槡23－Ｒ2Ｒ=槡433S=4πＲ2=64π3．．．22009ABC－A1B1C1AB=AA1=4AC=槡3∠BAC=30°．33ABCA1B1C1O1、O2O1O2OAO1AO1O2OOABC－A1B1C1．OBC2=AB2+AC2－2AB·AC·cos∠BAC=7BC=槡7△ABCr2r=槡7sin∠BAC=槡2213r=槡213．Ｒt△AOO1Ｒ=AO=AO21+OO槡21=13槡3．S=4πＲ2=4π·133=52π3．．、．．1、、．2．3、．4544·81·4AC2+AD2+CD2=2AB2．．32012P－ABCP、A、B、C槡3．PA、PB、PCABC．PA、PB、PCP－ABCPA、PB、PC5O．Ｒ2Ｒ=槡23Ｒ=槡3ABCOABCd=Ｒ－2Ｒ3=Ｒ3=槡33．55100■．．y=4－sinx3－cosx．1y=4－sinx3－cosxsinx－ycosx=4－3ysinx－φ=4－3y1+y槡2|4－3y1+y槡2|≤1．6－槡64≤y≤6+槡64y6+槡64．．2y=4－sinx3－cosx．p34cosxsinxcosxsinx．P34y－4=kx－3kx－y+4－3k=0．111|4－3k|=1+k槡2k=6±槡64．y6+槡64．sin2θ+cos2θ=1．3y=4－sinx3－cosxk=4－sinθ3－cosθx=cosθy=sin{θk=4－y3－xkx－y+4－3k=0．Mxykx－y+4－3k=0x2+y2=1d≤r|4－3k|1+k槡2≤1．6－槡64≤k≤6+槡64y6+槡64．d≤r．4、y=4－sinx3－cosxk=4－sinθ3－cosθx=cosθy=sin{θk=4－y3－xkx－y+4－3k=0．Mxykx－y+4－3k=0x2+y2=1．x2+y2=1kx－y+4－3k={01+k2x2+2k4－3kx+9k2－24k+15=0Δ≥06－槡64≤k≤6+槡64y6+槡64．、·91·