三角形的内角2人教版八年级上册数学教案

11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教学目标知识与技能1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；过程与方法经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.情感态度价值观初步培养学生的说理能力。教学重点三角形的内角和定理及其运用教学难点三角形内角和定理的推理过程教学准备三角尺、小剪刀、量角器。教学过程（师生活动）设计理念动手操作初步感知我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。实践说理深入新知用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？问题：由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度这个结论的正确方法吗？证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC,求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB.∵CE∥AB(已知)从拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。∴∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等）∠1＝∠A（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°应用新知1、如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手,记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.由于A、B、C三点构成△ABC.所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数.根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°,由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,解:（略）向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。课堂练习1.完成课本练习.2.已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力。小结与作业课堂小结采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1.本节课我们学了什么知识？2.你有什么收获？发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。本课作业1、必做题：2、选做题：作业分层，供不同层次的学生使用