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当前位置:首页 > 临时分类 > 正比例函数导学案1921正比例函数初中数学人教版八年级下册教学资源2
19.2一次函数19.2.1正比例函数一、新课导入1.导入课题两个变量x,y成正比例,且比例系数是k(k≠0),你能写出y与x的关系式吗?学生回答后板书关系式,由此导入课题.(板书课题)2.学习目标(1)知道什么样的函数是正比例函数,能根据正比例函数的定义确定字母系数的值.(2)会画正比例函数的图象,知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.(3)熟记正比例函数的性质,并能运用正比例函数的性质解题.3.学习重、难点重点:正比例函数的意义和图象.难点:正比例函数的图象和性质.二、分层学习1.自学指导(1)自学内容:P86到P87练习以上的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:思考课本问题(1)~(4)的列式根据,观察这些表达式的结构形式有什么共同特点.(4)自学参考提纲:①思考中的四个解析式有什么共同特点?②请叙述正比例函数的定义.你认为定义中容易忽视的是什么?③完成P87的练习.④成正比例与正比例函数有什么异同?⑤如果y=(m-2)23mx-是正比例函数,那么m=-2.2.自学:学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学(1)师助生:①明了学情:关注学生在完成提纲②、⑤时存在的疑点和出现的问题.②差异指导:对个别在确定⑤中m的值时有困难的学生进行点拨引导.(2)生助生:小组研讨,帮助解决疑点.4.强化(1)正比例函数的定义及k≠0的条件.(2)展示练习的答案,并点评.(3)成正比例关系的列式结构特点.(4)字母系数的确定依据.1.自学指导(1)自学内容:P87练习以下到P89练习以上的内容.(2)自学时间:10分钟.(3)自学要求:比较图19.2-1和19.2-2的两个函数中k值与图象从左到右的升降之间有何关系.(4)自学参考提纲:①正比例函数的图象是什么?画正比例函数的图象只需描几个点?为什么?②说出k0和k0时正比例函数y=kx的图象经过哪几个象限?③观察例1的图象,分别说说当k0和k0时正比例函数y=kx的性质.④完成P89练习.2.自学:学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学(1)师助生:①明了学情:关注学生是否找到正比例函数的图象特点,k值与图象的位置关系.②差异指导:a.指导学生找到y=kx(k≠0)的图象的共性;b.指导认识k值与函数图象从左到右的升降关系.(2)生助生:同桌之间相互研讨.4.强化(1)点评画正比例函数图象的简单方法.(2)展示练习的答案,并点评.(3)总结正比例函数的图象和性质.(4)展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):各小组学生代表介绍自己的学习表现、收获和疑惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在本节课中的学习态度、成果等进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).从本节课开始,学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象,一般的基本方法是由解析式画图象,再由图象得出性质,再反过来由函数性质研究图象的其他特征,结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求,本课时重在引导学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤,为后续学习指名方向和打下坚实的基础,利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”,逐步形成读图能力以及解题能力.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)下列函数中,y是x的正比例函数的是(B)A.y=2x-1B.y=x3C.y=2x2D.y=-2x+12.(10分)下列关系中,是正比例关系的是(D)A.当路程s一定时,速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径rC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长a3.(10分)关于函数y=12x,下列结论正确的是(D)A.函数图象必经过点(1,2)B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大4.(10分)已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是(D)A.k<0B.k>0C.k<13D.k>135.(10分)正比例函数y=(m-4)x的图象经过第一、第三象限,则m的取值范围是m>4.6.(20分)画出下列函数的图象:(1)y=12x;(2)y=-12x.二、综合应用(20分)7.已知:y-3与x成正比例,当x=2时,y=7.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求当x=4时,y的值;(3)求当y=4时,x的值.解:(1)y=2x+3;(2)y=11;(3)x=12.三、拓展延伸(10分)8.如图:三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是(C)A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a
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