一次函数与方程不等式人教版八年级下册数学导学案

19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.重点难点：1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系.2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.学习过程一、阅读课本二、自学指导【活动1】①已知函数y＝2x＋20，当函数y＝0时，求得自变量x＝.②解方程2x＋20＝0，求得x＝.①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当y＝0时，该函数就变成了方程,所以解方程2x＋20＝0就相当于在中，已知，求的值.【活动2】①已知函数y＝2x－4，当函数y＞0时，求得自变量x的取值范围是.②解不等式2x－4＞0,求得x.①②的联系是：在函数y＝2x－4中，当函数y＞0时，该函数就变成了不等式，所以解不等式2x－4＞0就相当于在中，已知，求的取值范围.【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y＝kx＋b（k,b为常数，k≠0）的形式①3x＋5y＝8转化；②2x－y＝1转化.归纳：任何一个二元一次方程都可转化成的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是.【活动4】解二元一次方程组12853yxyx得yx，所以直线3x＋5y＝8与直线2x－y＝1的交点坐标为.三、知识归纳1、解方程ax＋b＝0（a,b为常数，a≠0）等同于在一次函数y＝ax＋b（a,b为常数，a≠0）中已知，求.2、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b0（或kx+b0）的解，就是一次函数的函数值（或）时，相应的自变量x的取值范围。3、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b0（或kx+b0）的解，就是一次函数的图像在x轴（或）时，相应的自变量x的取值范围。4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个，于是也对应两条.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定.即5、6、图示理解点（x,y)所对应的解（x,y)确定的点在直线y=kx+b上的点二元一次方程y=kx+b的解两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。交点（x,y)所对应的解方程组的解（x,y)确定的点两条直线的交点两个二元一次方程组成的方程组的解四、课堂练习1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（）A.－7B.7C.11D.－112、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（）A.x＝－3B.x＝3C.x＝0D.不能确定3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组ckxybaxy的解是.4、如右图所示：是一次函数y＝－1321x的图象，那么不等式－1321x≤8的解集是（）A.x＜10B.x≥10C.x≤10D.x≤13二元一次方程组的解两直线交点坐标xyop·y＝ax＋by＝kx－c-1-35、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）-2-2oyxoyx-2-2oyxo-2yx6、当x＝时，函数y＝2x＋3与y＝4x＋7的值相等，这个值是.7、直线y＝kx＋b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx＋b＝0的解为。8、直线y＝x－1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是.9、如图所示，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点A（6，4），那么不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是.10、如图，直线y＝2x＋3与坐标轴相交于A、B两点.求A、B两点的坐标；五、课后反思我的问题：我小组的问题：xyo·y1y264··xyo1BABDC