第1课时二次函数yax2k的图象和性质2人教版九年级上册数学导学案

8642-2-4-6-8-10-551022.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质一、复习函数y＝—37x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝_______时，有最______值是______，当x0时，y随x的增大而二、新知识探索在10分钟内画二次函数y＝x2+1和y＝x2-1以及y＝x2的图象，和你的同学交流一下这个图象的形状。xy＝x2y＝x2+1y＝x2-1观察图象可得二次函数y＝x2+1的性质：y＝x2-1的性质：及他们与y＝x2的关系开口方向：对称轴：增减性：最值：平移关系：y＝x2y＝x2+1y＝x2-1练习：1、抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线____________；2、抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线______________．3、把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线______；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________三、课堂检测：1．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．2．抛物线y＝2(x＋3)2的开口_________；顶点坐标为_____________；对称轴是______；当x＞－3时，y_________；当x＝－3时，y有_______值是________．3．抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝_____，n＝_______．二、在同一直角坐标系下画二次函数y=（x-3）2，y=（x+3）2和y=x2图象。xy＝x2y=（x-3）2[来源:学科网ZXXK]y=（x+3）2观察图象可得二次函数y=（x+3）2的性质：y=（x-3）2的性质：及他们与y＝x2的关系开口方向：开口大小：对称轴：[来源:Zxxk.Com]增减性：最值：平移关系：练习：1．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．2．抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．[来源:学。科。网Z。X。X。K]3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4．将抛物线y＝－13(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．