垂直于弦的直径人教版九年级上册数学导学案

24．1．2垂直于弦的直径一、知识点回顾：1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。2．如右图，____________是直径，___________是弦，____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。二、新知学习：（一）．学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题（二）．自学要求：P80—P81垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言：∵AB是⊙O的直径又∵CDAB∴DECE推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言：∵AB是⊙O的直径又∵DECE∴CDAB三、典型拓展例题：1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径。3．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ABOD于D，ACOE于E.求证：四边形ADOE为正方形。4．如图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：BDAC5．如图所示，在⊙O中，C、D是弦AB上的两点，且BCAD.求证：ODOC四、检测与反馈：1．如图，在⊙O中，AB是弦，ABOC于C.⑴若5OA，4OC，求AB的长；⑵若6OA，8AB，求OC的长；⑶若12AB，8OC，求⊙O的半径；⑷若120AOB，10OAOA=10，求AB的长。2．如图所示，在⊙O中，A、B是弦CD延长线的两点，且OBOA.求证：BDAC3．如图，在⊙O中，AB是弦，C为的中点，若32BC，O到AB的距离为1.求⊙O的半径.4．如图，一个圆弧形桥拱，其跨度AB为10米，拱高CD为1米.求桥拱的半径.5．⊙O的半径为5cm，弦cmAB6，弦cmCD8，且CDAB//.求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________