第1课时反比例函数的图象和性质人教版九年级下册数学导学案

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质学习目标：1.能用描点法画出反比例函数的图象.2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.学习重难点：重点：反比例函数的图象和性质难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用学习过程：一、温故知新1．反比例函数的反比例函数的表达式是___________________；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？______________________。2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是：。3.画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。二、新知导学1.活动一：在直角坐标系中画出下列函数的图像：画出反比例函数y=x6和y=－x6的图象画图时注意：（1）列表时取值应注意什么？（2）连线时应该注意什么？（3）x的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？2.合作探究探讨1.观察右面图形想想下列问题：（1）反比例函数xky的图象是由组成的.（通常称为）（2）当k=６时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y值随。（3）当k=-６时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y值随。（4）y=x6和y=-x6的图象关于对称。归纳：反比例函数（）的图像和性质：6y=x6y=-xk0k0反比例函数的图像是；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．３．典例分析例.设函数y=(m-2)4mx.当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？跟踪练习：1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四象限2．反比例函数xy2的图象是，当x＜0时，图象在第象限。三、当堂检测：1.（凉山·中考）已知函数y=(m+1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）(A)2(B)-2(C)±2(D)42.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（）(A)y3＜y1＜y2(B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3(D)y3＜y2＜y13.（杭州·中考)如图，两函数图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）2m-5x4y=-x201xx或(A)21xx或(B)2001xx或(C)201xx或(D)22-2Oyy1=x-1M(2,m)N(-1,n)x22y=xky=(k0)x＜四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.会用描点法画出反比例函数的图象2.知道反比例函数的图象是双曲线.3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题.作业布置