第1课时平行线分线段成比例人教版九年级下册数学导学案

27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例学习目标：会用符号“∽”表示相似三角形如ABC∽'''ABC;知道当ABC与'''ABC的相似比为k时，'''ABC与ABC的相似比为1k．理解掌握平行线分线段成比例定理.学习过程：一.依标独学1.相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在ABC与'''ABC中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且kACCACBBCBAAB．我们就说ABC与'''ABC相似，记作ABC∽'''ABC，k就是它们的相似比．反之如果ABC∽'''ABC，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且ACCACBBCBAAB．问题：如果1k，这两个三角形有怎样的关系？明确（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“∽”表示相似三角形如ABC∽'''ABC;（3）相似比是带有顺序性和对应性的：当ABC与'''ABC的相似比为k时，'''ABC与ABC的相似比为1k．二、围标群学（课堂导学）实验探究：(1)如图,任意画两条直线1l,2l,再画三条与1l,2l相交的平行线3l,4l，5l分别量度3l,4l，5l在1l上截得的两条线段AB,BC和在2l,上截得的两条线段DE,EF的长度,:ABBC与:DEEF相等吗?任意平移5l,再量度AB,BC,DE,EF的长度,:ABBC与:DEEF相等吗?(2)问题，::ABACDE，::BCACDF．强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出EKKF=_____=_____，ABAC____=______。求FK的长?实验探究：(2)平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.三、扣标展示（展示点评）四、达标测评（当堂训练）如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.五、课后反思