江西热点综合滚动练习分式的有关概念与计算

江西热点综合滚动练习：分式的有关概念与计算时间：45分钟分数：100分得分：________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列代数式：m2，3a，a＋b7，5，1x－1，xπ中，分式的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列分式中，最简分式是()A.aba2B.2x－14xC.a＋2a2－4D.3x9y23．下列各式正确的是()A.c－a－b＝－ca－bB.c－a－b＝－ca＋bC.c－a＋b＝－ca＋bD.c－a－b＝－－ca－b4．计算a1－a－11－a的结果为()A.1＋aa－1B．－aa－1C．－1D．25．已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是()A．－1B．－2C．1D．1或－26．下列运算结果为x－1的是()A．1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋17．当x＝6，y＝3时，代数式xx＋y＋2yx＋y·3xyx＋2y的值是()A．2B．3C．6D．98．如果分式3x－1（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，那么A，B的值是()A．A＝－2，B＝5B．A＝2，B＝－3C．A＝5，B＝－2D．A＝－3，B＝2二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2017·连云港中考)使分式1x－1有意义的x的取值范围是________．10．分式b4ac与c6a2b的最简公分母是________．11．若a＝2b≠0，则a2－b2a2－ab的值为________．12．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了________小时完成任务(用含m的代数式表示)．13．已知x2－4x＋4与||y－1互为相反数，则式子xy－yx÷(x＋y)的值为________．14．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为3，我们发现第一次得到的结果为1，请你探索输入的n值为2017时得到的结果为________．n→平方→＋n→÷n→－n→答案三、解答题(共44分)15．(8分)(1)已知分式2x2－8x－2，当x取什么值时，分式的值为零？(2)x为何值时，分式x2＋23x－9的值为正数？16．(8分)计算：(1)(2017·泸州中考)x－2x＋1·1＋2x＋5x2－4；(2)(2017·宜宾中考)1－1a－1÷a2－4a＋4a2－a.17．(10分)先化简，再求值：(1)aa－b·1b－1a＋a－1b，其中a＝2，b＝13；(2)1－2x÷x2－4x＋4x2－4－x＋4x＋2，其中x2＋2x－15＝0.18．(8分)已知a，b，c为实数，且aba＋b＝13，bcb＋c＝14，cac＋a＝15，求abcab＋bc＋ca的值．19．(10分)找找规律：(1)计算：①11－x＋11＋x；②11－x＋11＋x＋21＋x2；③11－x＋11＋x＋21＋x2＋41＋x4＋81＋x8；(2)①计算下列两式，探索其中的共同规律：pmn＋mnp＋npm；c－a（a－b）（b－c）＋a－b（b－c）（c－a）＋b－c（c－a）（a－b）；②这两个式子的值能为0吗？为什么？参考答案与解析1．B2.B3.B4.C5.B6.B7.C8.A9．x≠110.12a2bc11.3212.2400m（m＋10）13.1214.115．解：(1)由题意得2x2－8＝0且x－2≠0，(3分)∴x＝－2.(4分)(2)∵x2＋20，∴要使x2＋23x－9的值为正数，则3x－90，(7分)∴x3.(8分)16．解：(1)原式＝x＋1x＋2.(4分)(2)原式＝aa－2.(8分)17．解：(1)原式＝aa－b·a－bab＋a－1b＝1b＋a－1b＝ab.(3分)当a＝2，b＝13时，原式＝213＝6.(5分)(2)原式＝x－2x·x＋2x－2－x＋4x＋2＝x＋2x－x＋4x＋2＝4x2＋2x.(8分)∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝415.(10分)18．解：将已知三个等式左右两边均分别取倒数得a＋bab＝3，b＋cbc＝4，c＋aca＝5，即1a＋1b＝3，1b＋1c＝4，1c＋1a＝5，(3分)将三式相加得1a＋1b＋1c＝6，通分得ab＋bc＋caabc＝6，(6分)即abcab＋bc＋ca＝16.(8分)19．解：(1)①原式＝1＋x＋1－x（1－x）（1＋x）＝21－x2.②原式＝21－x2＋21＋x2＝2（1－x2＋1＋x2）1－x4＝41－x4.③原式＝41－x4＋41＋x4＋81＋x8＝161－x16.(6分)(2)①pmn＋mnp＋npm＝p2＋m2＋n2mnp.c－a（a－b）（b－c）＋a－b（b－c）（c－a）＋b－c（c－a）（a－b）＝（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2（a－b）（b－c）（c－a）.(8分)②∵m，n，p均不等于0，∴p2＋m2＋n20，∴pmn＋mnp＋npm不可能为0.同理可知c－a（a－b）（b－c）＋a－b（b－c）（c－a）＋b－c（c－a）（a－b）也不可能为0.(10分)