第1课时角平分线北师大版八年级下册数学导学案

AOBP1.4角平分线第1课时角平分线学习目标1．角平分线的性质定理的证明.2．角平分线的判定定理的证明.学习难点理解角平分线的性质定理的逆定理必须增加前提条件“在角的内部”.学习过程任务一：1、自主学习：有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图)，如果蜘蛛在∠AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样?2、合作探究问题：（1）还记得角平分线的概念吗？（2）还记得角平分线上的点有什么性质吗？（3）以前我们用折纸的方法得到了这个结论，我们能进行严格意义的证明吗？你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题，写出已知与求证进行证明？已知：.求证：证明：AOBPOPABDCE定理：几何语言：∵∴3、巩固练习：（1）习题1.9第2题任务二：1、自主学习：（1）你清楚这定理的条件与结论了吗？（2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？逆命题：已知：求证：证明：由此得出定理：推理格式：∵∴2、巩固练习：习题1.9第3题任务三：角平分线定理的应用例1如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.课堂小结：本节课你的收获是什么？你还有那些没解决的问题？AOBECDPBFEDCA课堂检测如图：AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,OD=OE,ABCOED