第2课时有理数乘法的运算律北师大版七年级上册数学导学案

2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律(一)创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想。做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1)(－5)×2＝－(5×2)＝；2×(－5)＝－(2×5)＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋13)＝(－3)×73＝；(－3)×2＋(－3)×13＝－6－1＝。让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(二)合作交流，探索新知探索1完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。□×○和○×□(2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。(□×○)×◇和□×(○×◇)可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。乘法交换律乘法结合律探索2完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：分配律通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。(三)指导应用，深化理解例2计算(1)(－12)×(－37)×56；(2)6×(－10)×0.1×13；(3)－30×(12－23＋45)；(4)4.99×(－12)；(5)711516×(－8)按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。）探究活动1:讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一原式＝－115116×(－8)＝－920816＝－57512；解法二原式＝(71＋1516)×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－57512；解法三原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)－116×(－8)＝－57512.对这三种解法，你认为哪种方法最好？，理由是。本题对你有何启发？。思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。例3某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的12，13和14。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)随堂练习：1.课本中的课内练习第1、2题。（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误，请其他同学及时纠正。）2.计算：(1)4×(－15)×2；(2)（－1.2）×0.75×(－1.25)；(3)312×(－137)；(4)－34×715×(－23)×(－514)；(5)(5)－8×(16－512＋310)×15；(6)291315×(－5)；(7)4.61×37－5.39×(－37)＋3×(－37)。