整式北师大版七年级上册数学导学案

3.3整式学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．由单项式与多项式归纳出整式概念。一、创设问题情境：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的，叫做.和统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是.（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是.（4）－254143abab-+是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-3xy,a2-2ab,32mn-,1-22x,13m+;单项式集合：{…}多项式集合：{…}整式集合：{…}2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362m-是整式；（）（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）（3）32bca-是多项式；（）3.选择题（1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（）.A．-1，5B．0，6C．-1，6D．0，5（2）多项式-x2-21x-1的各项分别是（）A．-x2,21x,1;B．-x2,-21x,-1;C．x2,21x,1;D．以上答案都不对.（三）、知识点归纳：叫做多项式，叫做多项式的次数，叫做多项式的项。叫做常数项。叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、巩固与拓展例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。四、当堂检测1.填空（1）温度由t℃下降5℃后是℃（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。（3）如图三角尺的面积为；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡。2.选择（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（）A．这个多项式最多有六项；B．这个多项式只能有一项的次数是六；C．这个多项式一定是五次六项式；D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.（2）下列说法正确的是（）A、222,3;3xy--的系数是次数是B、0,0a单项式的系数是次数是C、2341,1xyx-+-是三次三项式常数项是；D、2392,22ab--单项式的次数是系数为.（3）下列说法正确的是（）.A．21不是单项式；B．ab是单项式C．x的系数是0；D．3x2y2-是整式.3.已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？课外作业：1.一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为。2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋13.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+63.多项式2321-3abab4a2++-的项是，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。4.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7。个二次三项式为．5.“x的21与y的和”用代数式可以表示为()A.21(x+y)B.x+21+yC.x+21yD.21x+y6.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为()A.4,7B.4,3C.3,4D..3,37．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁。8.多项式25(2)3mxymxyx+-+.（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？9.已知n是自然数，多项式1332nyxx++-是三次三项式，那么n可以是哪些数？5、若关于x的多项式1)32()12(523xnxmx不含二次项和一次项，求m，n的值。6.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x2y+2y2-7x的值。选做题：如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。