第2课时比例的性质北师大版九年级上册数学教案

第2课时比例的性质【教学目标】1、（理解）能熟记比例的基本性质．2、（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【教学重点】比例的基本性质及其应用.【教学过程】一、知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。（2）已知2：3＝4：x，则x=。2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段（1）比例线段及其相关概念“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。（2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如dcba能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、预习交流：（1）比例的基本性质是：。请写出推理过程：∵dcba，在两边同乘以bd得，ab=cd∴=（2）合比性质:如果dcba，那么abb请写出推理过程：∵dcba，在两边同时加上1得，ab+=cd+.两边分别通分得：abcdbd思考：请仿照上面的方法，证明“如果dcba，那么ddcbba”．（3）等比性质：猜想nmfedcba（0nfdb），与nfdbmeca相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果nmdcba（0ndb），那么ndbmca＝ba．思考：等比性质中，为什么要0ndb这个条件？三、巩固练习：1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？2．若:2(4):4xx则x3．若2x0234xyz，则2xyzx四、本课小结：1．比例的基本性质：a:b=c:d；2.合比性质：如果dcba，那么；3.等比性质：如果nmdcba（0ndb），五、布置作业：课本习题4.2