比较线段的长短北师大版七年级上册数学导学案

4.2比较线段的长短学习目标：1．理解线段的性质；2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；3．学会简单的线段之间的和差计算。学习方法：自主探究——合作交流——总结应用学习互动：一、探究线段的性质：1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华”的路线草图(画出4条即可)，2．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？3．从中可以得出什么结论？____________________________________活学活用：(1)如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第_______条路最近，用数学知识解释是因为______________________________。(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、AC、BC，在下面的横线上填入“”、“”、“=”。①AB+AC______BC；②AB+BC______AC；③你还可得到的式子是：______________________。二、比较两条线段的长短1．试比较右图中线段a、b的大小：a_______b与同伴交流你的结论。感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。2．如何画一条线段等于已知线段？已知线段a，画线段AB=a并说说你的画法。归纳：____________________________________________.活学活用：(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。如右图：点C、D在线段AB上，填空：①AD=______+_______；②CD=BC－______；③BD=AB－_____=_____－CD※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。(2)已知线段a、b，画线段AB=a+2b.※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。三、线段的和差计算：1．画线段AB=6㎝，在AB上画出中点C，则可得AC=______=________=__________.2．如图，AB=8㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长。解：∵AB=8㎝,CB=5㎝∴AC=______—_______(表示出线段和差)=__________∵D是AC的中点∴DC=_______=_______3．在直线l上顺次．．取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。※变式：如果将第3题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？请思考。当堂检测1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是()A．两点可以确定一条直线B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD=AC—DBB．CD=AD—BCC．CD=12AB—BDD．CD=15AB4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（）A．AC=BCB．AC=12ABC．AB=2CBD．AB=2AC=2CB5．如图，已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.﹡6．已知线段AB=14㎝，C点在AB上，BC=34AC,求BC的长。