第1课时直接提公因式因式分解北师大版八年级下册数学导学案

4.2提公因式法第1课时直接提公因式因式分解学习目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：正确识别多项式的公因式.预习作业1、一个多项式各项都含有____________因式，叫做这个多项式各项的___________2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________4、把首项系数变为正数。（1）22xyyx—（）（2）xyxyyx1892722—（）（3）bababannn221—（）例1、确定下列各题中的公因式：（1）324bca，212ac，38ab（2）)(23nma，)(42mna（3）18nmyx，nmyx14例2、用提公因式法分解因式（1）cabba323128（2）xxyx632（3）mmm2616423（4）11412kkkxxx例3、利用分解因式简化计算：9999449957例4、如果)3)(3)(9(812xxxxn，求n的值变式训练：1．分解因式：（1）xx2172（2）abccabba323128（3）xxx28122423（4）1212222nnnaaa拓展训练：1．利用分解因式计算：21)2()2(201220112.已知多项式mxx42可分解为)()2(nxx，求m，n值3．证明：127525能被120整除。4计算：2011200920103363提公因式法小结：1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）