第2课时利用去括号解一元一次方程1北师大版七年级上册数学教案

第2课时利用去括号解一元一次方程1.会解含有括号的一元一次方程，掌握解方程时每一步的变形依据.2.进一步体会解方程是解决实际问题的重要环节.一、情境导入复习提问：1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2.一元一次方程的解法我们学了哪几种？3.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度.（1）题目中的等量关系是Ｗ.（2）根据题意可列方程为Ｗ.你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程：（1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.解析：先去括号，后移项，再合并同类项，最后系数化为1即可求得答案.解：（1）去括号得4x－15＋3x＝6，移项、合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；（2）去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并同类项得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【类型二】根据两代数式的大小关系求值当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.解：依题意得2（x2－1）－x2－（x2＋3x－2）＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探究点二：去括号解方程的应用题某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种解法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号.