函数的表示方法第2课时

1.2.21.2.2函数的表示方法（第2课时）四、函数解析式求法1(1)()36(21)[()].fxxfxffx例已知，求、()=3+6,fxx解：[]3())6(ffxfx1、直接代入法21(2)()=36()2[()][()].2fxxgxxxfgxgfx已知，，求、21()()()36()2,2[]36fxxgxxggfxxx解：，2()()([)]1[]22fxfxgfx3(36)6=9+24.xxxR，2233()666,2122xxxx21(36)2(36)2xx(21)3(21)669,fxxx2924302xx函数解析式求法2、待定系数法1、直接代入法2(1)()(1)1(1)3().yfxfffx例一次函数满足，，求()(0)fxaxba解：设，根据题意可得(1)1(1)3fabfab21ab，解得()21,fxxxR(2)()[()]43().yfxffxxfx一次函数满足，求(3)()(0)1(1)()2().fxffxfxxfx二次函数满足，，求的解析式2、待定系数法(2)()[()]43().yfxffxxfx一次函数满足，求()(0)fxaxba解：设，根据题意可得2[()]()()43ffxaaxbbaxabbx243aabb2213aabb解得或()21()23,fxxfxRxx或(3)()(0)1(1)()2().fxffxfxxfx二次函数满足，，求2()(0)fxaxbxca解：设，根据题意可得2(0)1,1,()1,fcfxaxbx则(1)()2,fxfxx又22,axabx即22,0aab1,1ab2()1.fxxx所求二次函数解析式为22(1)(1)1(1)2,axbxaxbxx函数解析式求法2、待定系数法3(1)(+2)=2+1().fxxfx例已知，求1、直接代入法22,tRtxxt解：令，则，且()2(2)123.fttt故2tx令t求的取值范围tx用表示()ft代入求出()()ftfx将改写成标上定义域(2)(+1)=+41().fxxxfx已知，求211(1),txttx解：令，则，且22()(1)4(1)122,fttttt故()23.fxxxR，2()22(1).fxxxx3、换元法：注意定义域2、待定系数法1、直接代入法3、换元法1(1)()()2()(0)();fxfxfxxfxx例4已知满足，求10()2()(1)xfxfxx解：当时，222(1)2(2)3()xfxxxx由可得11()2()(2)ffxxx2)(0)(23xfxxx4、列方程组消元法(2)()2()92();xRfxfxxfx若对任意，均有，求2、待定系数法1、直接代入法3、换元法(2)()2()92();xRfxfxxfx若对任意，均有，求()2()92(1)fxfxx解：()2()9()2(2)fxfxx(1)2(2)3()96fxx由得()32()fxxxR4、列方程组消元法四、新课讲解函数解析式求法1()36[()].fxxffx例已知，求（1）直接代入法2()[()]43().yfxffxxfx例一次函数满足，求（2）待定系数法3(1)(+2)=2+1().(2)(+1)=+41().fxxfxfxxxfx例已知，求已知，求（3）换元法：注意定义域1(1)()()2()(0)();fxfxfxxfxx例4已知满足，求（4）列方程组消元法一、明确函数的三种表示方法及各自的优点；⑴列表法：不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值。⑵图象法：能直观形象地表示出函数的变化趋势。⑶解析法：①简明、全面地概括了变量间的关系；②可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.五、课堂小结三、作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域.四、函数解析式求法：直接代入法、待定系数法、换元法(注意函数定义域)作业1．设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，对于x∈R恒成立，且f(x)＝0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．114222103().(),()().(),()fxfxfxfx思考题若的定义域为，求的定义域若＋的定义域为，求的定义域114222103().(),()().(),()fxfxfxfx若的定义域为，求的定义域若＋的定义域为，求的定义域方法总结:(1)求定义域，是指求x的取值范围；(2)在对应关系相同的条件下，小括号内式子的取值范围相同.七、思考题