第1课时画轴对称图形人教版八年级上册数学导学案

第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.2.掌握作轴对称图形的方法.3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.重点：掌握作轴对称图形的方法难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.一、知识链接1.说一说如何用尺规作图：过已知直线外一点作该直线的垂线？2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法？二、新知预习做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.(1)此时，右脚印和左脚印成_________,它们的大小_______、形状______.(2)折痕所在直线就是它们的_________;(3)若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的_______；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.三、自学自测如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=_______.四、我的疑惑___________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：轴对称变换典例精析:例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是()图①图②图③图④ABCD例2：如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点2：作轴对称图形问题1：如何作一个点的轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l的对称点A′.Al问题2：如何画一条线段的轴对称图形？做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？典例精析:例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）动手剪一剪ABAABBlllB方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．针对训练1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（）A．9B．10C．11D．122.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）AlC二、课堂小结1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_______.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.llll4.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-21）l轴对称变换画轴对称图形作轴对称图形形状、大小完全相同对称轴是对称点连线的垂直平分线线平分关键点关于对称轴的对称点拓展提升6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-21）