第1课时有理数的乘法法则人教版七年级上册精品导学案

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接1.计算：（1）777；（2）1212121212.2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126；（4）320.4二、新知预习1.计算：（1）222（-）（-）（-）；（2）99999（-）（-）（-）（-）（-）.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为数；负数乘负数，积为数；负数乘正数，积为数；正数乘负数，积为数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.三、自学自测1.计算（1）53（）（2）46（-）（3）79（）（）（4）0.982.填空（1）-3的倒数是___________；34的倒数是_____________.（2）______的倒数是6；___________的倒数23.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分第二天第三天第四天一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________cm处.可以表示为:.（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________cm处.可以表示为:.（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________cm处.可以表示为:.（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________cm处.可以表示为:.（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为:.根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？例1计算：(1)3×（-4）；(2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）ll例2计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×41归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________探究点2：倒数例3计算：（1）21×2；（2）(-21)×(-2)要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？例5一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?针对训练1.计算：（1）566（-）（）；（2）8×（-1.25）.2.填空：－0.5的倒数是，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是.3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？二、课堂小结教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片21-24）教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-18）4.探究点3新知讲授（见幻灯片19-20）1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.1.填表：被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57－35-35156－30－64－252.计算：（1）221×（-4）；（2）（-107）×（-215）；（3）（-10.8）×（-275）；（4）（-321）×0.3.计算：（1）（-125）×2×（-8）（2）（-32）×（-57）×（-146）×（-23）（3）78×（-32）×（-3.4）×04.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)