第2课时有理数乘法的运算律及运用人教版七年级上册精品导学案

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1)(-2)×4=_______,4×(-2)=________.(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：abba.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()abcabc.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分计算（1）85254（-）（-）（-）；（2）151（-2）（-）；（3）91()301015；四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1)2×3＝63×2＝62×3=3×2(2)(3×4)×0.25＝33×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25=3×(4×0.25)(3)2×(3＋4)＝142×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1)5×(－6)＝-30(－6)×5＝-305×(－6)=(－6)×5(2)[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3)5×[3＋(－7)]＝5×（-4）=-205×3＋5×(－7)＝15-35=-205×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab＝ba2.乘法结合律:(ab)c＝a(bc)3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1用两种方法计算（41+61-21)×12练一练:课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－31)×(－0.1)②60×(1－21－31－41)③(－43)×(8－131－4)④(－11)×(－52)＋(－11)×253＋(－11)×(－51)例2下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31－43＋61－85)解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85=-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.针对训练1.计算（1）60×(1－21－31－41)；（2）5(8)(7.2)(2.5)12.2.计算（1）(－426)×251－426×749；（2）95×(－38)－95×88－95×(－26).二、课堂小结内容乘法的运算律（1）乘法交换律：_________________________.（2）乘法结合律：_________________________.（3）乘法对加法的分配律：__________________.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.1.计算(-2)×(3-12)，用分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-12)B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12)D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）