人教A版选修11教案212椭圆的简单几何性质3含答案

§2.1.2椭圆的简单几何性质3【学情分析】：学生已经掌握了椭圆的概念、标准方程的概念，也能够运用标准方程中的a,b,c的关系解决题目，但还不够熟练。另外对于求轨迹方程、解决直线与椭圆关系的题目，还不能很好地分析、解决。【三维目标】：1、知识与技能：①进一步强化学生对于椭圆标准方程中a,b,c关系理解，并能运用到解题当中去。②强化求轨迹方程的方法、步骤。③解决直线与椭圆的题目，强化数形结合的运用。2、过程与方法：通过习题、例题的练讲结合，达到学生熟练解决椭圆有关问题的能力。3、情感态度与价值观：通过一部分有难度的题目，培养学生克服困难的毅力。【教学重点】：知识与技能②③【教学难点】：知识与技能②③【课前准备】：学案【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习、引入1、请讲出椭圆的标准方程？并讲出a,b,c之间的关系？2、怎样来求动点的轨迹方程，具体的步骤有哪些？3、直线与椭圆的关系有哪些种？突出本节要复习的内容二、例题、练习一、椭圆的标准方程及a,b,c之间的关系1、方程2212516xykk表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是2、、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为3、动点M到两个定点A（0，-49）、B（0，49）的距离的和是225，则动点M的轨迹方程是4、经过点A（-2，0），B（—1，—233）两点的椭圆的标准方程.二、求动点的轨迹方程。（重视步骤）1、点M（x,y）与定点F（4，0）的距离和它到直线L：254x的距离的比是常数45，求点M的轨迹方程，并说明它是利用三组题目，复习相关的三个知识点。第一组：先练后评第二组：先引导分析再做，后评；第三组：与前一节例题呼应，先经过分析，在引导学生写出过程。目的：1、使学生在做题的过程中，复习椭圆的相关知识。2、强化学生对后两大类题型步骤的掌握。什么曲线？。（221259xy）2、若P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点，动圆M与已知圆相内切且过P点，求动圆圆心M的轨迹方程。(17y16x22)三、直线与椭圆的关系。（数形结合，关注过程）1、k为何止时，直线2ykx和曲线22xy132有两个公共点？一个公共点？没有公共点？分析：利用联立方程组，再利用△进行判断。*2、已知椭圆22xy1259，直线L：4x5400y，椭圆上是否存在一点，它到直线L的距离最小？，最小距离是多少？（154141）三、小结本节课对于前面几节课讲过的知识，进行了一次复习。椭圆是高考中常考的知识点，需要同学们对椭圆相关知识足够的熟悉，过程步骤清楚，做题速度足够的快、准确。四、作业1、若方程13522kykx表示的曲线是椭圆，则k的取值范围是(,3)2、与椭圆14922yx共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是1101522yx3、若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆1162522yx上的两点，CD过点F1，则△F2CD的长204、已知(4，2)是直线l被椭圆93622yx＝1所截得的线段的中点，则l的方程是_280xy____5、一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线？(22xy13627)6、直线l过点M（1，1），与椭圆42x+32y=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程.（3x+4y－7=0）