成语朝三暮四中的数学人教版数学四年级上册趣味故事

成语“朝三暮四”中的数学1.“朝三暮四”的故事有个成语叫“朝三暮四”，说的是春秋时期，宋国有位养猕猴的老人养了一些猴子。由于家里食物缺乏，他就对猴子们说：“我给你们的橡子，早上3颗，晚上4颗，这样够吗？”众猕猴一听很生气，都跳了起来。于是老人又说：“那就给你们早上4颗，晚上3颗，这样足够吗?”猕猴们听后都很开心地趴下了，因为“早上4颗”比“早上3颗”要多啦！。（见《庄子·齐物论》）这就是朝三暮四的故事。虽然橡子的总数没有变化，但是因为顺序的改变，产生了不同的效果。后人便用“朝三暮四”比喻聪明人善于使用手段，愚笨的人不善于明辨事理。再后来，又有人用“朝三暮四”来形容一些人做事情反复无常。2.生活中的例子3+4=4+3，猴子是不懂得这种加法交换律的，所以“朝三暮四”对猴子来说便产生了不同的效果。生活中也有这样的数学问题。例如，家里来了客人，要泡茶，这就要洗茶杯、找茶叶、烧开水，而完成这几件事可以有几种不同的顺序：找茶叶洗茶杯烧开水洗茶杯找茶叶烧开水找茶叶烧开水洗茶杯洗茶杯烧开水找茶叶烧开水找茶叶洗茶杯烧开水洗茶杯找茶叶选哪一种“顺序”最省时？很显然，前两种最费时，后两种最省时。红豆上学期两次数学考试的成绩是70分与50分，下学期两次数学考试的成绩是50分与70分，尽管70+50=50+70，但上学期成绩下降，下学期成绩上升。可见，顺序改变，效果不同。也有些事的顺序是根本不容改变的。比如，早晨起床，先穿袜子后穿鞋，这很自然，反过来试试看，先穿鞋后穿袜，成何体统？3.数学中的应用利用加法交换律，我们可以进行验算，即交换两个两个加数的位置再计算一遍来验算。如果得数与原得数相同，说明计算正确；如果得数与原得数不同，再重新检查计算。如：计算275＋461。验算：两次的结果怎么不一样呢？肯定至少有一次是算错了！重新检查，对照两次的算式，我们发现第一次在计算十位上的“7＋6”时，没有进位。原来如此！所以275＋461=736。加法有交换律，乘法同样也有交换律，即：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。如35×26=26×35。利用乘法交换律，除了验算，还可以使乘法计算变得简便。比如：7×318，你喜欢用下面的哪个竖式来计算？很显然，第二种。这就是乘法交换律的魅力！4.用类推法进行简算加法、乘法中有交换律，减法、除法中有吗？请看下面的例子。例：计算下面各题。（1）95－38－25（2）420÷15÷7思路点睛：在（1）中，如果把两个减数38和25交换位置，先用95减去25，再减去38，这样做可以使计算简便；在（2）中，420÷15，口算不容易，但是如果把两个除数15和7交换位置，先算420÷7，口算出60，再用60÷15就容易了。95－38－25420÷15÷7=95－25－38=420÷7÷15=70－38=60÷15=32=4从上面的计算我们可以得到这样的结论：在连减算式中，任意交换减数的位置，差不变；在连除算式中，任意交换除数的位置，商不变。【启示】虽然加法、乘法有交换律，但是也有些事物的顺序是根本不容改变的。比如，早晨起床，先穿袜子后穿鞋，这很自然，反过来试试看，先穿鞋后穿袜，成何体统？再比如，上面的连减、连除中，被减数、被除数就是不能改变的！总之，办事要有个顺序，数学上也是这样，比如四则混合运算的顺序，你能随意地改变吗？