正比例函数基础测试卷同步练习初中数学人教版八年级下册教学资源

正比例函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是()A.y=-8xB.y=C.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列函数解析式中,不是正比例函数的是()A.xy=-2B.y+8x=0C.3x=4yD.y=-x3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()A.mB.m=C.mD.m=-二、填空题(每小题4分,共12分)4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是.5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为.6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元.三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.【拓展延伸】9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.答案解析1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-.4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,解得k≠2.答案:k≠25.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.答案:y=360x6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.答案:y=58x5807.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=.8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x,又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2=k1x+k2x2,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,可得解得∴y关于x的解析式为y=x-x2.