第1单元分数乘法人教版数学六年级上册课时详案

六年级数学·上新课标[人教]第1单元分数乘法本单元的主要教学内容包括:分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、问题解决。本单元教学知识是在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排的,通过本单元的教学,使学生进一步理解分数的意义,扩展原来的乘法概念,掌握分数乘法的意义和算法,应用分数乘法解决相应的生活实际问题,并且为学习分数除法和百分数做充分的准备。分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展,但由于“求一个数的几分之几是多少”是一种新的表述形式,学生理解会有难度,因此,教材设计让学生在已知数量关系的基础上理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算的原理。教材还注重在实际情景中进行计算教学,通过实际情景引出用分数乘法计算的问题,以利于学生掌握计算方法,深入理解分数乘法的意义。教材引导学生参与折纸、涂色等操作活动,借助各种直观图示,手脑并用,数形结合,让学生在理解分数乘法算理的基础上掌握算法。1.学生能理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,理解算理,并能熟练进行计算。2.学生能掌握分数四则混合运算的运算顺序,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能熟练进行分数乘法的简便运算。3.熟练掌握分数乘法实际问题中的数量关系,学会画线段图分析有关分数的实际问题。学生在经历分数乘法计算方法的探索过程和应用分数乘法解决简单实际问题的过程中,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力,发展初步的推理能力。经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程,掌握分析和解答的策略,养成回顾与反思问题解决过程的习惯。六年级数学·上新课标[人教]培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、表达能力和归纳总结能力。【重点】理解分数乘法的意义,理解和掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算和简便计算。【难点】理解分数乘法的算理。1.运用知识迁移和转化的思想方法来理解分数乘法的意义、掌握计算方法分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展,并且分数乘法的计算还涉及约分等知识,因此教师在教学过程中,可以大胆放手让学生根据已学的知识进行迁移,推导出分数乘法的意义和计算方法。2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理,掌握计算方法让学生理解分数乘法的算理,尤其是分数乘分数的算理,是这个单元的难点。教师要借助直观图示引导学生通过观察、实验、操作、推理等探索性活动,理解分数乘分数结果中的分母和分子分别是怎样来的。3.有效运用画图策略,帮助学生分析和解决问题画图可以把学生对题意的理解外显,又可以将现实情景抽象为数学模型。因此,教学过程中,教师要用图把题中的信息和问题表示出来,以帮助学生理解题意,分析数量关系,不断提高学生分析问题和解决问题的能力。4.紧密联系分数乘法的意义,引导学生在理解数量关系的基础上正确列式在解决相关实际问题时,要引导学生找出两个相比较的量,分析两个量之间的数量关系,弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答。对这类基本问题的解题思路的理解和掌握,为学生解决稍复杂的实际问题奠定了基础,同时也为用“分数除法”解决实际问题提供了直接支持。六年级数学·上新课标[人教]1分数乘整数教材P2例1及练习一1~3题。本节课的内容是在学生学习了整数乘法的意义和分数加减法的基础上进行教学的。本节课的内容是学习分数乘法的基础。教学中要注意引导学生自主探索,运用知识的迁移,根据整数乘法的意义归纳出分数乘法的意义,引导学生把分数乘法转化为分数加法来理解算理,掌握计算方法。1.让学生在分数加法的基础上,通过小组合作及自主探究理解分数乘整数的意义。2.掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。3.让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学习兴趣和学习能力。六年级数学·上新课标[人教]【重点】掌握分数乘整数的计算方法,理解并掌握分数乘整数的意义。【难点】理解分数乘整数的意义。【教师准备】PPT课件、实物展台方法一1.师:同学们,今天我们进行一个列式小比赛,看谁列式又快又对。准备好了吗?2.课件出示题目:3个5相加的和是多少?20个5相加的和是多少?3个相加的和是多少?20个相加的和是多少?3.学生快速列式,教师观察,评出速度名次。4.全班交流。师:这位同学的速度是最快的,现在请他上来把他列的式子展示一下。师:我刚才在下面看了一下,有的同学用的是乘法算式,还有的同学列的是加法算式,这两种方法都可以吗?为什么?预设生:都可以。因为乘法是求几个相同加数的和的简便运算。师:你能计算出这几个算式的结果吗?分别是多少?预设生1:3个5相加的和是多少,列式为3×5=15。生2:20个5相加的和是多少,列式为20×5=100。生3:3个相加的和是多少,列式为×3。生4:20个相加的和是多少,列式为×20。生5:后面两个算式不会计算。六年级数学·上新课标[人教]师:那这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的问题。(板书课题:分数乘整数)[设计意图]由比赛的方式进入学习,一是可以吸引学生的注意力,二是能激发学生的竞争意识和学习的兴趣。由旧知引出新知,产生知识的迁移,为下一步的新知学习埋下伏笔,并且在最后让学生产生疑惑,激发他们的探知欲望。可以顺利过渡到新知的学习中。方法二课件出示一组题目。①2+2+2=②7+7+7+7=③=④=师:在计算过程中,你发现这些题目有什么共同点?你能把这些加法算式改写成乘法算式吗?每一个乘法算式各表示什么?师:后面两个算式和前面两个算式有什么不同?(教师指着乘法算式提问)师:那这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的问题。(板书课题:分数乘整数)[设计意图]用观察法导入,一是能让学生回忆起旧知识:整数乘法的意义和同分母分数加法的计算方法;二是能够通过知识的迁移,明确加法和乘法之间的内在联系,为后面分数乘整数的学习做好知识铺垫。方法三:师:今天小新的妈妈过生日,小新给妈妈买来一个漂亮的蛋糕作为生日礼物。(课件出示例1)[设计意图]开门见山,直接情景导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习的最佳时间。一、教学例1,理解分数乘整数1.读题,理解题意。师:从题中你能得到哪些信息?六年级数学·上新课标[人教]预设生1:有3个人,每人吃个蛋糕。生2:要解决的问题是“3人一共吃多少个?”师:谁能说一说“个蛋糕”表示什么?单位“1”是谁?预设生:表示把一个蛋糕看做单位“1”,把单位“1”平均分成9份,其中的2份就是这个蛋糕的。2.课件出示的意义。二、探究分数乘整数的意义1.课件逐步出示下图。师:怎样列式?2.学生独立列式。3.汇报交流。(板书)方法一:方法二:×3师:比较这两种方法,它们有什么联系?4.观察引导。师:求几个相同加数的和,怎样列式比较简便?课件出示:六年级数学·上新课标[人教]×3启发学生说出×3表示的意义:3个相加的和。5.引导学生归纳总结。课件出示:分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。6.巩固练习。=()×()=()×()5个相加的和是多少?(只列式,不计算)【参考答案】×4×2×5[设计意图]由分蛋糕的实际问题引入,借助直观图帮助学生理解题意,探究计算方法,并用课件进行动态演示,让学生能更深刻地理解算理,构建新的知识模型。这些直观图沿用了以前学习简单分数加法时所用的直观图,唤醒旧知,利于学生自主探索新知。三、探究分数乘整数的计算方法1.师:×3怎样计算呢?2.小组讨论,再进行独立尝试。3.教师巡视,观察学生的计算过程,洞察他们的思维过程。4.交流计算结果。师:他的计算结果对吗?你有什么想法?[设计意图]在正确与不正确的结果及思维过程的辨析中,学生能更加深入地理解算理,掌握正确的计算方法。5.师:我们已经探讨出一种有效的计算方法,即转化成加法来进行计算。课件出示下图,引导学生应用分数乘整数的意义来计算。师:×3表示3个相加,那么×3=。六年级数学·上新课标[人教]中,每个分数的分母相同,同分母分数相加,分母不变,仍旧是9,分子相加,即2+2+2。=。(板书)师:观察,分子中3个2连加的简便写法是什么?谁来尝试着写一下?指名学生上台书写。(学生板演)=。(老师板书)师:分子和分母有公因数3,可以约分,化成最简分数。=(个)。(板书)6.引导观察:的分子、分母与算式×3中两个数之间有什么关系?7.学生讨论,交流。8.汇报交流:中的分子2×3就是算式×3中的分子与整数3相乘,分母不变,即×3=。9.探究的简便算法。出示两种不同的算法:(板书)师:用哪一种计算方法计算更简便?10.小组讨论。11.汇报:先约分再计算比较简便。12.巩固练习。×2×6×93×【参考答案】六年级数学·上新课标[人教]四、归纳总结师:根据刚才的发现,你能说一说分数乘整数的计算方法吗?课件出示:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算,结果相同。教材第2页“做一做”。(1)第1题。看图,根据题意说一说求“3袋重多少千克”也就是求什么?(求3个kg是多少千克)(2)第2题。先计算,再说一说每个算式表示的意义。【参考答案】1.×3=2.师:通过这节课的学习,你有什么收获?预设生1:我学会了分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。生2:我知道要想计算简便,可以把能约分的先约分。生3:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和。作业1教材第6页练习一第1,2,3题。作业2【基础巩固】1.(基础题)计算。×42×98×2.(重点题)小萌看一本60页的故事书,第一天看了全书的,第二天应从第几页看起?3.(易错题)我是聪明的小法官。(1)×5=。()(2)3个和4个一样多。()六年级数学·上新课标[人教](3)10个千克是2千克。()(4)。()【提升培优】4.(重点题)想一想,做一做。一个水杯装水千克。(1)3杯水重多少千克?()×()=()(千克)(2)10杯水重多少千克?()×()=()(千克)5.(重点题)一张纸的厚度是毫米,1万张纸摞在一块,它的厚度是多少毫米?10万张呢?6.(重点题)全校有20个班,如果每个班每天节约用纸千克。照这样计算,全校一周(七天)可节约用纸多少千克?【思维创新】7.(开放题)你能写出几个分数乘整数的算式,并使结果等于吗?【参考答案】作业1:1.(1)43(2)32.×5=(勺)3.×50=(m)×100=7(m)作业2:1.2.×60=6(页)6+1=7(页)3.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕4.(1)3×(2)10×=85.×10000=8000(毫米)×100000=80000(毫米)6.20××7=60(千克)7.答案不唯一,如:×2=,×4=等。六年级数学·上新课标[人教]1.以小比赛的形式导入新课,能激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性。2.注重学生对旧知识的巩固,并运用知识的迁移过渡到新知识的探究上。比如:导入过程中的比赛题,让学生唤起对整数乘法意义的认知,为分数乘法的意义做好知识铺垫。3.开放的教学,大胆的放手让学生探究。比如分数乘法的计算方法的引导上,让学生进行小组讨论、独立尝试、全班辨析、归纳等活动,逐步明确算理,掌握计算方法,而不是由教师讲解。4.培养学生的观察能力等。在教学过程中,时刻注意让学生通过观察、分析、比较,去发现存在的关系,从而理解算理,掌握方法。引导过程中语言不够精练。再教这个内容时,引导语言要精练准确,多一些练习时间,还要多给学生发言的机会。【做一做·2页】1.×3=(kg)2.×4=×8=2×六年级数学·上新课标[人教]计算×8×3。[名师点拨]先用分母48和整数8约分,然后把约得的数再与整数3约分,再相乘。【知识拓展】1.连乘时,分数的分母可以和多个与之相乘的整数分别约分,使计算简便。2.带分数乘整数的计算方法:先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的方法进行计算。例如:猪八戒得几分之几《西游记》中唐僧师徒4人去取经,途中师徒口渴,孙悟空买来1个