第1课时圆柱的认识1教案1圆柱小学数学人教版六年级下册教学资源

本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。其中，第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法(探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点)；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似，主要分为两个层次：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。教科书在编排上加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识圆柱、圆锥的特征,掌握体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中注意让学生经历“会抽象”“会想象”“会描述”的过程，让学生在自主操作、观察探索的过程中自主获取知识。教科书中解决问题的例题和相应的练习，突出了“有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象，现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题”。本单元的教学重点是圆柱、圆锥的认识；圆柱的表面积计算、圆柱和圆锥的体积计算；难点是在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。本单元内容是在学生已经掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征的基础上开展学习的。前面学习的内容既为新知识的学习奠定知识基础，同时也积累探索的经验，掌握研究的方法。学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，同时又拓宽学生的学习空间，使他们的知识结构得到进一步的完善，为今后学习其他的立体图形打好基础。1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。例如，在教学认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样，既可以激发学生的学习兴趣，又可以提高学生运用数学的意识和能力。2.教学中，让学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识，发展空间观念。要注意提供给学生积极思考、充分参与探索活动的时间和空间。例如“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13”这一结论，应让学生在实验探究的过程中获取，教师要改变仅通过演示得出结论的做法。3.关注操作与想象相结合，例如通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程。还要注重引导学生了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念。1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）教学内容教科书P17~18例1，完成教科书P20“练习三”中第1题。教学目标1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。2.经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点认识圆柱、掌握圆柱的特征。教学笔记教学难点培养学生的空间想象力，发展空间观念。教学准备课件，长方体、正方体、圆柱的教具各一个，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒、装满牙签的圆柱形牙签盒。教学过程一、复习已学立体图形的特征，揭示课题1.出示长方体、正方体、圆柱的教具。师：长方体和正方体是我们已经研究过的立体图形，摸一摸长方体和正方体，它们都是由什么样的面围成的？(平面)师：再摸一摸圆柱，它又是由什么样的面围成的？【学情预设】学生初步感知圆柱有的面是平面，有的面是曲面。2.揭示课题。师：今天我们就来研究立体图形——圆柱。［板书课题：圆柱的认识（1）］【设计意图】以旧知作铺垫，唤起学生对已有经验的回顾，初步感知圆柱的特征，激发学生探究的乐趣。二、借助圆柱形实物，探索特征1.寻找生活中的圆柱，初步感知圆柱的特征。(1)师：大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？【学情预设】茶叶筒、水桶、通风管、卫生纸筒、木桩等是圆柱形的。(2)课件展示常见的圆柱形物体。教学笔记【教学提示】探索圆柱的特征是本节课的重点，要让学生经历观察、触摸、操作等过程，从整体上把握圆柱的组成以及各部分的特征。师：同学们找到了生活中的许多圆柱形物体，老师也找了一些。你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？(课件先出示实物图，再从实物图中抽象出圆柱图形。)有两个圆形的面，直直的、上下一样粗，能滚动……2.借助实物，探究圆柱的特征。(1)小组合作，探究特征。师：观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。在小组内互相说一说。有困难的小组可以仔细阅读教科书P18例1的内容，到书中去寻找或补充答案。注意边读书中内容，边用笔画一画。(学生活动，教师巡视指导。)【设计意图】学生通过阅读、观察、交流，积累感性认识。在小组合作交流中，相互启迪，感知圆柱的特征。(2)全班交流反馈，形成认识。【学情预设】预设1：我们知道了圆柱由3个面组成。上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面，是一个曲面。(教师让学生指一指圆柱的底面和侧面。)预设2：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(让学生说说如何证明两个底面是相等的，例如剪出来比较、量直径计算，将一个面画在纸上，另一个面倒过来覆于画的图形上，观察是否重合等。)预设3：我还知道圆柱的两个底面之间的距离叫做高。师：通过大家的汇报，我们知道了圆柱由3个面组成，它的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。（板书：底面2个大小一样的圆）圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，它是教学笔记一个曲面。（板书：侧面1个曲面）(课件配合演示)【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示，拓宽学生思维。(3)探究圆柱“高”的特征。①师：刚才有同学说到了圆柱的高，你们看(课件出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱)，这两个圆柱有什么区别？(一高一矮)师：圆柱的高矮与什么有关？【学情预设】引导学生发现圆柱的高矮和圆柱两个底面之间的距离有关。师：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（板书：高）②师：怎样测量圆柱的高？测量什么地方最方便？通过测量你发现了什么？学生小组讨论后汇报结果，请一名学生展示自己的测量方法。师：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？教师演示正确的测量方法。并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。师：利用尺子，我们在圆柱的侧面找到了高，你还能在圆柱的其他地方找到高吗？(课件显示圆柱侧面的高。)教学笔记【教学提示】在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的底面和侧面不因圆柱的放置方法而改变。引导学生思考：圆柱哪里也可以叫做两个底面之间的距离？使学生认识到不仅在圆柱的侧面可以找到高，在圆柱的里面也能找到高。(课件动态演示)③师：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？出示一个装满牙签的圆柱形牙签盒，将牙签看作圆柱的高。学生观察后，发现：圆柱有无数条高，它们的长度都相等。(板书：无数条一样长)④“高”的拓展。师：在日常生活中，圆柱的高，除了叫“高”，还可以叫什么？【学情预设】预设1：硬币的高叫做“厚”。预设2：钢管、木料横着放叫做“长”。预设3：圆柱形水池的高叫做“深”。3.归纳小结。师：现在谁能来完整地说说圆柱有什么特征?假如你是圆柱，该怎样介绍自己呢？(学生代表扮演“圆柱”，介绍特征，教师或其他学生及时给予评价。)【设计意图】通过观察、测量、比较等活动，充分认识圆柱的高的特征，变式认识高，使学生对圆柱高的认识更加全面。设计扮演“圆柱”，介绍圆柱特征的环节，可以让学生用更有趣的方式掌握圆柱的特征。三、活动操作，从旋转的角度认识圆柱1.教师让学生拿出准备好的长方形硬纸片，贴在木棒上。师：同学们和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形教学笔记【教学提示】转动木棒的活动可以更充分地让学生仔细观察、想象、讨论，得出长方形长、宽与圆柱底面半径、高之间的关系。状。组织学生操作后，汇报结果。【学情预设】转出来的是圆柱形。2.师：请你观察，长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间有什么关系？【学情预设】指导学生发现，以长方形的哪条边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，长方形的另一条边则是圆柱的底面半径。【设计意图】通过活动操作和想象，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。发展学生的空间想象能力，建立空间观念。四、巩固练习，深化认识1.课件出示教科书P18“做一做”第1题。师：请你指出这些圆柱的底面、侧面和高。学生完成后，集中交流评价。【设计意图】让学生进一步明确无论圆柱如何放置，高都是指两个底面之间的距离，而不是指圆柱的离地高度。2.课件出示教科书P18“做一做”第2题。师：把同一个长方形进行旋转，为什么会得到不同的圆柱呢？学生观察、想象、交流。【学情预设】预设1：图(1)是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2cm，高是1cm。预设2：图(2)是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm。【设计意图】发挥学生的空间想象力，加深对圆柱的认识，感受平面图形和立体图形的关系，认识到以长方形的任意一条长或宽作为旋转轴，都可以得到圆柱，但形状可能不同。3.课件出示教科书P20“练习三”第1题。师：判断一下哪些图形是圆柱，并说说理由。【学情预设】学生很轻松地判断出第1个、第3个、第5个图教学笔记形是圆柱。(让学生说说不是圆柱的理由。)通过错例，使学生对圆柱的底面是两个相同的圆有更深的体会，而且通过观察圆柱在不同的方向上摆放，进一步巩固对圆柱本质特征的理解。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结圆柱的特征。板书设计教学反思在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。组织学生通过观察手中的圆柱形实物，在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的认识。教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。教学笔记