第1课时真分数和假分数1教案2真分数和假分数小学数学人教版五年级下册教学资源

2.真分数和假数第1课时真分数和假分数（1）▷教学内容教科书P53例1、例2，完成教科书P55~56“练习十三”中第1、2、8题。▷教学目标1.理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概念，知道假分数可以写成整数和带分数。2.在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。▷教学重点理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。▷教学难点建构对假分数意义的理解。▷教学准备课件。▷教学过程一、游戏导入，引出真分数和假分数师：同学们，我今天给大家带来了标有数字4，4，3，3的四张卡片，请你任选两张，看看用它们能组成什么样的分数。【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示其中的几份，所以学生能说出组成的分数34,33，44，但是对于43，很多学生还难以接受。教师引导，并板书：34，33，44，43。师：对比34，33，44，43这几个分数，你能从中发现什么？师：这几个分数中，有我们熟悉的34，也有我们可以接受的33，44，还有我们很少见到的43，它们既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就来一起研究真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数（1）]【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观察、对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。34和43的分子、分母正好颠倒，为后面学习倒数作铺垫。二、探究活动，认识真分数和假分数1.充分感知，认识真分数。（1）课件出示教科书P53例1。◎教学笔记【教学提示】板书时，要有意识地将真分数、假分数写在相应位置，整体布局板书。师：你们会涂吗？（2）学生说，教师用课件显示涂色。师：13怎么涂？（3份中涂1份）随便哪一份都行吗？（行）师：34怎么涂？（4份中涂3份）师：56怎么涂？（6份中涂5份）【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说很简单，可以让学生说，教师涂。（3）观察分析，建立真分数概念。师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。【学情预设】都是把一个圆看作单位“1”。师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。【学情预设】都比1小。预设1：因为都是单位“1”的一部分。预设2：分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。预设3：根据分数的大小比较就知道它们都比1小。教师板书：13＜134＜156＜1师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。结合学生的发言，教师板书：分子比分母小，小于1。师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。（板书）【设计意图】真分数对于学生来说，并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。（4）举例说明，内化概念。师：你们能举出一些真分数吗？学生自由发言，举出真分数的例子。师：刚才你们写出的分数34，33，44，43中，哪些是真分数？【学情预设】学生会说出34是真分数，此时教师追问：“33，44，43为什么不是真分数？”引导学生说出：因为它们的分子不小于分母，也不小于1。师：这些分数不是真分数，那就是假分数了。◎教学笔记【教学提示】学生举例时，可以一名学生说分数，让其他同学判断是否正确并说明理由。2.解疑释惑，认识假分数。（1）制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。师：我们刚才给真分数涂色了，现在来给这些假分数涂色。课件出示习题。【学情预设】33学生知道怎么涂，但是43学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到旁边再加一个圆。师：为什么用一个圆无法表示出43？引导学生说出：一个圆是单位“1”,43比1大。【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，涂色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。（2）课件出示教科书P53例2。师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？①学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。②汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。【学情预设】4个13是43，一个圆有3个13，再在另一个圆中涂一个13，43就是涂4个13；33是3个13，将一个圆的3份涂满；74是7个14，一个圆有4个14，再在另一个圆中涂3个14，合起来就是74；115是11个15，一个圆是5个15,2个圆就是10个15，还要再在另一个圆中涂1个15，合起来就是115。③观察分析，建立假分数的概念。师：仔细观察，这些假分数都有什么共同特点？同桌之间互相交流。◎教学笔记【教学提示】尽可能让学生自主归纳出什么样的分数是假分数，哪怕语言不是很规范，也要避免让学生死记硬背。学生指出：①33的分子和分母相等。②74，115的分子比分母大。师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。师生归纳：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（板书）【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。（3）举例说明，内化概念。师：我吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，我家孩子将自己的那一碟吃完了，又在我这里拿一块。用分数表示：我家孩子吃了多少块？我吃了多少块？师：你还能举出生活中的例子吗？【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分数的理解。3.认识带分数的意义及读、写方法。（1）师：观察上图，115由几个圆组成？学生讨论交流后，会得到：115是由2个整圆和15个圆组成的，也可以写成215。引导学生观察215。师：它是由哪两部分组成的？【学情预设】带分数由整数和真分数组成。师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？学生表达后，课件呈现：像215，134，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。（板书）师介绍：像33，84，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像43，74这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。（2）带分数的读法。师：带分数是假分数吗？师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另一种书写形式。师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如215读作二又五分之一，134读作一又四分之三。4.依托直线体会真分数、假分数的本质特征。（1）课件出示教科书P54“做一做”第1题。引导学生先判断出这些分数是真分数还是假分数，再判断真分数应该在哪里找，假分数应该在哪里找。【学情预设】通过引导，让学生知道，表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点◎教学笔记【教学提示】找表示假分数的点，涉及要将假分数转化成带分数，而具体的转化学生还没有学，所以部分学生有困难，教师要引导。都在1的右边（包括1）。学生解答后，再展示交流。师：真分数和假分数在直线上的位置有什么不同？你发现了什么？【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使学生能直观看到真分数在1的左边(不包括1)，是从0至1这段，而假分数是从1开始(包括1)的右边部分。三、巩固练习，加深理解1.教科书P55“练习十三”第2题。教师提问，学生口答。【学情预设】（1）一个西瓜是单位“1”,54比单位“1”大，所以是错的。吃了54个西瓜是可以的，但是不能是一个西瓜的54。（2）三种菜地的和比1大，那么三种菜不可能在一块菜地上，所以是错的。（3）56和16的和刚好是1，说明“我”和“表哥”刚好把这块巧克力吃完了，所以是对的。【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。2.完成教科书P55“练习十三”第1题。学生独立完成。【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。3.完成教科书P56“练习十三”第8题。学生独立完成再集中交流。四、课堂小结师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？▷板书设计真分数和假分数(1)34，33，44，4313＜145＜156＜1分子比分母小，小于1。像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像215，134，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。▷教学反思真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主探究、合作学习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真分数、假分数和1的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或者找错了点，他们没有意识到分数单位发生了变化，大于1的部分要在1的右边去找。下节课在这方面还要加强练习。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。◎教学笔记