9.3代数式的值

学习要一步一个脚印9.3代数式的值为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。如果该学校有n个班级，问总共需要多少个排球？3、亭林小学有40个班级，应添置多少个排球？如何求？2、亭新中学有32个班级，应添置多少个排球？如何求？答：共需要（2n+10）个排球；身边的问题思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的变化而变化；只要给n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。如下图：n3240...2n+107490···结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数字来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时,代数式的值是多少.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.注意：1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.例1.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例3:求代数式x2-1的值(1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=()2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:1.求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。课内练习书P9练习9.3第一大题例4.已知x=3，求代数式的值222132xxxx先化简，在求值共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整体代入例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42应用例5.当x=-3,-2,-1,1,2,3时，分别求出的值.你发现了什么?32x解:ｘ＝－３时ｘ＝－２时ｘ＝－１时ｘ＝１时ｘ＝２时ｘ＝３时6393)3(322x1343)2(322x2313)1(322x63933322x13432322x23131322x32x的两个值相等!可以发现:当ｘ取互为相反数时,(1)格式:“当……时原式=……”(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3)在求值时，原来省略的乘号要添上.(4)若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5)相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？聪明在于勤奋天才在于积累老师寄语