第4课时圆柱的表面积2教案1圆柱小学数学人教版六年级下册教学资源

第4课时圆柱的表面积（2）教学内容教科书P22例4，完成教科书P23~24“练习四”中第5~14题。教学目标1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高综合性解决实际问题的能力。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。教学重点经历解决问题的过程，积累解决问题的经验。教学难点能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、回忆旧知，导入新课师：前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，谁来说一说应该怎样计算圆柱的表面积？侧面积又该怎样计算呢？根据学生的回答板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高师：同学们已经知道了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这节课我们一起来运用这些知识解决生活中的数学问题。［板书课题：圆柱的表面积（2）］【设计意图】通过回忆圆柱的侧面积、表面积的计算方法，为后面的实际应用作好铺垫。二、灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题教学笔记1.课件出示教科书P22例4。师：说一说,在题目中你知道了哪些数学信息？【学情预设】已知圆柱的高和底面直径，求表面积。师：想一想，这顶厨师帽的表面积包括几个面的面积？【学情预设】侧面积和1个底面的面积。2.学生独立解答。【学情预设】帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)教师及时肯定学生的回答，并给予鼓励。3.回顾反思。师：解答这道题要注意什么？【学情预设】预设1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。预设2：还要注意实际，最后的结果保留整十数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，有时还要根据实际取计算结果的近似值。4.归纳提升。课件出示：铁皮水桶图、柱子涂油漆图、通风管实物图。教学笔记【教学提示】计算厨师帽的面料，要引导学生理解：所需的材料只可比计算结果多而不能舍，因此取近似值时采用的是“进一法”而不是“四舍五入”法。师：这些与圆柱表面积有关的问题，各是求圆柱哪些面的面积？【学情预设】预设1：求制作铁皮水桶所用的铁皮的面积，就是求一个底面和侧面的面积之和。预设2：求柱子涂油漆的面积，就是求柱子的侧面积。预设3：求制作通风管所用的铁皮的面积，就是求通风管的侧面积。【设计意图】现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。题目中往往不会直接说明，需要自主理解和分析。在这个环节中，利用一些生活中的实例，让学生体会要根据实际情况灵活解决问题。三、知识应用，提升能力1.课件出示教科书P22“做一做”第2题。师：先说一说，求至少需要用多少彩纸，就是求什么？【学情预设】就是求侧面和一个底面的面积之和。学生独立解答并交流，课件出示正确解答。2.学生独立解答教科书P23~24“练习四”第5、6、7、8、10题。解答完毕后，集中展示交流，订正。【学情预设】第5题：引导学生观察，长方体纸箱的高至少要与饮料罐的高度相等；而纸箱底面的长方形的长至少是6个饮料罐底面圆的直径的和，宽至少是4个饮料罐底面圆的直径的和。第6题：在计算中复习长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法，认识到立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。第7题：注意把组合图形分解为基本图形，求黑布的面积就是教学笔记【教学提示】求几个面的面积这个环节对于学生灵活解决生活中的圆柱表面积的问题尤为重要。教学中，还可以再让学生举例说说生活中求圆柱表面积的实例，进一步理解不同的物体的表面积的含义，为解决问题积累经验。求帽顶部分一个底面和侧面的面积和，求红布的面积就是求一个圆环的面积，要注意区别。第8题：自主观察，通过抱枕的不同颜色，明确求花布的面积就是求侧面积，求黄布的面积就是求两个底面面积。第10题：首先需要根据“求一个数的几分之几是多少”求出底面直径，再根据实际情况计算圆柱形水桶的侧面和一个底面的面积之和。3.回顾反思。师：解决了这些生活中与圆柱表面积相关的问题，你觉得要注意些什么？【学情预设】预设1：具体问题具体分析，想清楚求哪几个面的面积。预设2：熟记公式，计算要细心。【设计意图】在练习中，放手让学生自主探索，分析理解，积累解决问题的经验，体会要根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。四、综合运用，拓展思维指导学生解答教科书P24“练习四”第9、11、12、13、14题。学生独立完成，遇到困难可以在小组内交流，教师巡视指导。展示交流，订正纠错。【学情预设】第9题：用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。第11题：第(1)题是求圆柱与长方体的组合图形的表面积。学生遇到困难可以用教具演示，根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方体的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。还要注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数。第12题：对于解答有困难的学生，可以提示根据圆柱的侧面积公式，列方程来解答。教学笔记第13题：可以让学生观察直观图，看到多出的是6个底面，发现截成4段需要截3次，每次多2个底面，由此可以总结规律：截成n段，多的是2(n-1)个底面。第14题：指导学生结合比的知识进行分析，圆柱的侧面展开图是一个正方形，即πd=h，因此，d∶h=d∶πd=1∶π。【设计意图】这一组练习综合性强，学生独立完成可能会有困难。充分发挥小组合作的优势，互相启迪，教师适时指导，在探索中培养学生分析问题和解决问题的能力。也让学生体会到数学就在身边，理解数学的应用价值。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？板书设计教学反思本课在学习过程中，逐步通过各种情境问题开拓学生的视野，使学生感受到数学与生活的紧密联系。但是本课的练习量比较大，反复的练习会让学生感到枯燥，尤其是学习有困难的学生，很容易注意力分散，看到难度大一点的题目就放弃。针对这一现象，应该注重在学生练习过程中多联系一些相关的趣味性例子，同时应注重师生互动、生生互动，从而确保课堂效率。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P12第四题。四、一根圆柱形木材的底面半径是2dm，高是24dm，将它锯成2个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分米？参考答案四、3.14×22×2+2×3.14×2×(24÷2)=175.84(dm2)教学笔记