第8单元数学广角优化人教版数学四年级上册课时简案

第8单元数学广角——优化课时教案[教师专用]第8单元数学广角——优化第1课时沏茶问题【教学内容】教材第104页例1及第105页做一做第1题,第107页练习二十第1题。【教学目标】1.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。2.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。3.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【教学重点】经历合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。【教学难点】掌握合理安排时间的方法。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、创设情景,谈话导入(PPT课件出示教材第104页主题图)从图上你看到了什么?谁来说一说?师:原来是李阿姨来小明家做客,小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢?合理安排时间可是一门大学问,今天,就让我们一起来学习怎样合理安排时间。(板书课题:沏茶问题)二、小组合作,探究方法1.想一想沏茶时都需要做哪些事呢?一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事。(PPT课件出示教材第104页例1)2.怎样才能让客人尽快地喝上茶呢?也就是要节省时间。怎样做才能节省时间?课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）(1)小组讨论。(2)全班交流。可以同时做的事情就同时做,这样能节省时间。3.小组合作算一算一共需要多长时间。(教师巡视指导,收集学生的设计方案)4.汇报交流。哪组代表愿意展示一下?方法①:洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。一共用的时间是1+1+8+2+1+1=14(分钟)。(板书时间计算)师:当做一件事情,像沏茶这样,步骤比较多的时候,我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(板书)。方法②:洗水壶、接水、烧水、沏茶这样一个过程,在烧水的同时进行洗茶杯、找茶叶。一共需要的时间是1+1+8+1=11(分钟)(板书)。5.比较优化方法。(1)这两种方法,你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶?(2)我们帮小明节省了多长时间?这其实就是做什么事情的时间?(3)如果你有这段时间,你能做什么事情呢?6.小结:在我们平时做事的时候,如果动动脑筋,进行合理的安排,把能够同时做的事情安排同时做,可以节省时间,提高工作效率。三、课堂小结对下面小朋友的合理安排,大家有何想法?(1)为了节省时间,强强在乘车时认真看书。(2)为了提高学习成绩,红红边吃饭边看《少儿英语》电视节目。今天我们帮助小明和小明的妈妈解决了问题,谁来谈谈自己的收获?四、巩固练习1.妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都做好至少要多长时间?2.完成教材第105页做一做第1题,第107页练习二十第1题。五、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】第8单元数学广角——优化课时教案[教师专用]【教学反思】[成功之处]本节课创设了适宜的情景,提高了学生的学习兴趣,扩大了学生的认知视野。使学生理解了沏茶问题,并能够用在一些简单的实际问题中。教学过程中采用开放性教学,学生在小组合作、自主探索的过程中,能主动地了解沏茶问题的解决方法。[不足之处]本节课在处理例题时时间太紧,开放教学时,学生会浪费一些时间。学生在应用知识解决问题时还没法做到完整。[再教设计]在处理例题时注意时间的分配,开放教学中要注意活动有较强的针对性,不要让学生盲目地进行活动。第2课时烙饼问题【教学内容】教材第105页例2及做一做第2题,第107页练习二十第2题。【教学目标】1.使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。4.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【教学重点】使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。【教学难点】寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）【教学准备】PPT课件、实物展台、表格及圆片。教学过程教师批注一、创设情景,谈话导入师:同学们喜欢吃饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?烙饼中也有数学奥秘呢,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。(板书课题:烙饼问题)二、实践操作,揭示规律1.(1)(PPT课件出示教材第105页例2)你知道了什么?解决什么问题?(2)请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的,自己的方案一共需要多长时间烙完?提示:①烙一张饼需要几分钟?②烙两张呢?③一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?(3)请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟2.各小组策划安排,再交流、汇报。(1)烙3张饼的最优方案:第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟,一共第8单元数学广角——优化课时教案[教师专用]用9分钟。(2)学生汇报完后,教师再在黑板上用圆片演示一遍。(3)小结:只烙某张饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。3.那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7张饼呢?学生独立尝试,可以画图,可以用学具操作,也可以边想边计算。4.当饼的张数是单数时,怎么烙最节省时间?饼的张数是单数时,都可以先两张两张地烙,最后剩下3张饼,是单数张,采用交替成型法来烙。也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。5.那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?三、课堂小结这节课学习了什么内容?你有哪些收获和体会?四、巩固练习完成教材第105页做一做第2题,第107页练习二十第2题。五、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课学生比较活跃,特别是小组合作,用圆片进行操作活动时,能够做到边操作、边表述、边讨论,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具,由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想”的课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）真谛。最终寻求到解决问题的最优方案。整个过程中学生学习主动,思维活跃。开放的空间能让学生展开思维,小组合作能让学生之间有倾听他人想法、优化自身思维的过程。[不足之处]在处理4张饼、5张饼时过快了,以至于学生并没有理解在烙奇数张与偶数张饼时如何安排更合理。[再教设计]在处理课堂例题时细心很关键,再设计教学时在这一环节一定要认真、细致地反复琢磨。第3课时寻找最优策略【教学内容】教材第106页例3及做一做,第107页练习二十第3题,第108页数学游戏。【教学目标】1.通过“田忌赛马”的故事,初步体会策略思想在解决实际问题中的应用。2.使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。【教学重点】1.体会优化的思想。2.寻找解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。【教学难点】寻找解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、故事导入,激趣质疑1.师:同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌是用了什么样的策略赢齐王的呢?刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”第8单元数学广角——优化课时教案[教师专用]的故事或者读一读你查找的资料?(PPT课件出示故事图片)2.田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了,这是为什么呢?这节课我们就来研究研究。(板书课题:寻找最优策略)二、引导探究,揭示规律1.根据刚才听到的故事,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。(1)指名回答。(2)出示表格,学生按表格的提示一起回答应填内容,教师填写。通过比较使学生发现:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马,如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而,让学生体会到策略思想在这场比赛中的重要性。2.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一一种能赢齐王的方法?(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种应对策略。(2)讨论后,组织学生一起填写表格,并指出每种策略的获胜方。(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一种。(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。(5)集体交流讨论,并说出自己的想法。三、实践活动,体会感悟完成教材第108页“数学游戏”。(1)请学生读出“数学游戏”规则,两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?(2)引导学生独立思考,然后进行试验,并在小组中讨论。(3)师引导小结:①因为每次可报1或2,那么如果一方报1,另一方就报2,一方报2,另一方就报1,这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。②因为谁最后报数使和是10谁获胜,所以前一步你一定要设法使报数之和是7,这样对方无论怎样报,你都可以保证最后使报数之和是10。同理,倒推一步,一定要先使报数之和是4,再倒一步,一定要先报数1。③利用减法的原理就是:从最后报数的和10中每次减3,减去3个3还剩1,即10-3-3-3=1,用除法计算是:10÷3=3……1,所以第一个报数课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）的人先报1,就可以控制局面。④引导学生想一想:如果最后报数和是50获胜,第一个报数的先报几,就可以保证获胜了?如果最后报数之和是60获胜,每人每次可以报3或4,第一个报数的人先报几就可以获胜?(组织学生用总结出的方法计算出结果)50÷3=16……260÷7=8……4如果可以报1或2,谁最后报数之和是50谁获胜,那么,第一个人先报2,就可以获胜;如果最后报数之和为60,每人每次可以报3或4,第一个人先报4就可以获胜了。四、课堂小结同学们,今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”,我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用,有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。五、巩固练习完成教材第106页做一做,第107页练习二十第3题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课是在故事的基础上引入的,所以学生学习情绪一直很高,回答问题积极。通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略,从而体会策略的多样性。让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件,从而加深对策略思想的了解。[不足之处]在后发制人(田忌赛马)的策略上用时过长,先发制人的策略讲得有些仓促。[再教设计]在情景导入上,惊醒得快一些,紧凑一点以免造成课堂脱节。