3.1.1直线的倾斜角和斜率ppt

1比萨斜塔3问题情境确定直线的要素问题1：(1)_______确定一条直线.两点(2)过一个点有________条直线.无数直线的倾斜程度不同....xyoyxo1、定义：当直线l与x轴相交时，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。一、直线的倾斜角练习1：xyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列四图中，表示直线的倾斜角的是()Coxy规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为2、直线的倾斜角范围的探索)180,0[oo0°动画想一想你认为下列说法对吗？1、每一条直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错2l3lx1lyo◆问：过一定点且倾斜角为能不能确定一条直线？yxol能一定点+倾斜角确定一条直线（两者缺一不可）日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度思考=tan通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。二、直线的斜率tank练习2：45a1k90斜率不存在0tan00k150tan150k当为钝角时，tan(180)tantank(90)tan30333023=3tan33k练习2：033k15033k300120=33k3k0k斜率表示直线的倾斜程度．l1l2l3k2k3k1探究1：直线倾斜角与斜率关系tank),2()2,0[a(90)A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πC、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等D、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等练习3.下列哪些说法是正确的（）D三探究2：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP1212,xxyy能不能构造一个直角三角形去求？xyo1x2x1y2yQ中在QPPRt12tank2121yyxx0锐角21(,)xy21QPPQ三两点的斜率公式11122212,(,),PxyPxyPP已知（），则所在直线的斜率2121yykxx1．当直线垂直于x轴，上述斜率公式能适用吗？2．运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序（）l12,PP无关不适用。（因为此时斜率不存在）12()xx1212=yyxx222(,)Pxy111(,)Pxyxyopoyxl1234123412341234,,,(2,3),,,(2,1),(4,1),(5,3),(2,5),,,llllPllllQQQQllll例1已知直线都经过，又分别经过，讨论的斜率是否存在.如果存在求出直线斜率，并求出倾斜角的值。17xyol1l2l3l4PQ1Q2Q3Q41234123412341234,,,(2,3),,,(2,1),(4,1),(5,3),(2,5),,,llllPllllQQQQllll例如图直线都经过，又分别经过，讨论的斜率是否存在.如果存在求出直线斜率55(5,6)QQ若，求P的斜率15QQP，，三点共线15QQkkPP=练习5：如果三点A(-1,-5)、B(2,4)、C(0,-a)在一条直线上,求a的值练习5变式：如果三点A(1-a,-5)、B(a,2a)、C(0,-a)在一条直线上,求a的值1、直线的倾斜角的定义2、直线的斜率的定义3、两点间斜率公式)180,0[oo211221()yykxxxxtank作业导与练83页其中第9，10题不做预习下一课12011211230lllll（2）如图，直线的倾斜角，直线与垂直，求和的斜率。练习:123123,,,,lllkkk（1）．在图中的直线的斜率的大小关系为1l2l3xyok2k3k1练习关系为的大小的斜率在图中的直线．,,,,2321321kkkllll1l2l3xyo5.结合图形，观察倾斜角变化时，斜率的变化情况．k2k3k13.直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα？4.任意直线有倾斜角，则任意直线都有斜率？