第三单元长方体和正方体3长方体和正方体的体积第三课时人教版数学五年级下册教案

长方体和正方体的体积教材第31页的内容及练习七第11、第12题。1.理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。2.通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。投影仪,长方体、正方体教具。师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abhV=a3长方体(正方体)的体积=底面积×高V=ShA类1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?2.一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?B类一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高是4分米,它的底面积是多少?课堂作业新设计A类:1.24×5=120(立方厘米)2.4×0.025=0.1(立方米)B类:4分米=0.4米1÷0.4=2.5(平方米)教材习题教材第31页做一做1.15×7×8=840(立方厘米)2.0.06×5=0.3(立方米)教材第33页练习七11.2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(立方米)36立方米=36方12.14cm2000cm381m2378cm3