第四单元运算律第二课时加法交换律和乘法交换律北师大版数学四年级上册教案

第四单元运算律第二课时加法交换律和乘法交换律教学内容：课本第50-51页。教学目标：1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。3、渗透分类数学思想方法。4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学难点：会选择算法，使一些计算简便。教学准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、创设情境，感受交换1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】二、自主探究、初探定律1、出示：8+18279-1715×416÷818+817-2794×158÷16请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。80+6565+8015×44×15279-1717-27916÷88÷16你是按什么分类的？抽点学生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式）三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。例:◆+●=●+◆甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。()+270=270+80400+500=()+()用竖式计算74+641。运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。2.乘法交换律我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。练习:根据乘法交换律填数。()×713=84×()119×74()×()四、巩固内化，运用定律(1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第51页“练一练”第3题。(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】五、课堂总结同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。板书设计：加法交换律乘法交换律a＋b＝b＋aa×b=b×a8+18=18+815×4=4×15教学反思：在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。