苏教版高三数学课件点到直线的距离说课高三数学课件

组合数的两个性质深圳市罗湖外语学校说课人：于华教材处理教学过程教材分析教法学法组合数的两个性质地位作用教学目标重、难点一、二、三、四、1、2、3、猜想观察教师学生组合数的两个性质指导反馈实验分析验证应用点拨创设情境引入课题课前准备提出问题将全班同学分成2组，每组桌面上放有红、黄、绿、蓝、紫色小球各1个。1、从5个不同颜色的球中(1)任取3个球有多少种不同的取法？(2)任取2个球有多少种不同的取法？2、学生分组进行实验，写出所有不同取法，比较分析为什么会总数相等？学生活动:C52=10C53=10C5=3C52？探索练习我校高二年级组织学生参加社会实践活动，我班共有50人，但每辆车都只有48个座位，现要选出48人乘同一辆车，问共有多少种选法？C5048C502=?Cn猜想：Cn=m?C5048C502=观察结论：C25=20C25?C2006=2004C2006?C5=3C52n-mCn=1225m个元素m个元素n-m个元素m个元素n-m个元素m个元素n-m个元素n-m个元素n个元素a1a2aman·····a3·CnmCnn-m······=证明一：Cn=Cnn-mm性质1：m!(n–m)!∵Cn=mn!=n!m!(n–m)!又Cn=n-mn!(n–m)![n-(n–m)]!∴Cn=Cnmn-m证明：证明二：1、我们2、等式特点：等式两边下标相同，上标之和等于下标．3、此性质作用：当mn/2时，计算可变为计算，能够使运算简化．4、（x,y,n为自然数）规定：Cn=10mCnn-mCn当Cn=Cn时，则x=y或x+y=nxyCn=Cnn-mm性质1：1、讲台上放一个口袋，里面装有大小相同的7个白球和1个黑球，选部分同学上来从中任意摸出3个球，记录结果.(2种)探索：一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？2、请学生翻开教材101页，思考：为什么书上的答案与我们实验的结果不符？问题出在哪里？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？C8=8×7×6/3！=563C7=7×6/2！=212C7=7×6×5/3！=353发现?！C8=C7+C7323不相同学生活动：C5016探索后的思考:C8=C7+C7323C49+C49=1615C10=4特例:猜想:Cn+1=Cn+Cnm??Cn+1=Cn+Cnmm-1mC9+C934?+??m个元素的组合Cn+1ma1,a2,a3,•••,an+1n+1个元素Cn+Cnm-1m含a1的不含a1的Cnm-1Cnmm个元素的组合证明一：……………性质2.Cn+1=Cn+Cnmmm-1(m-1)![n-(m-1)]!证明:∵Cn+Cn=+n!m!(n–m)!n!mm-1=n!(n–m+1)+n!mm!(n–m+1)!=(n–m+1+m)n!m!(n+1–m)!=(n+1)!m![(n+1)–m]!=Cn+1m∴Cn+1=Cn+Cn.mmm-1证明二：（2）已知C18=C18，求n的值例1、计算：（1）C10098（2）C20062005练习：n3n-6例2、(1)已知Cn=Cn，求n的值137已知C15=C15，求x的值x22x练习与巩固2、求的值例3、（1）求证：Cn+1=Cn+Cn-1+Cn-1mm-1mm-14、求C2+C3+C4+C5+C6+…+C100的值222222(2)求C2+C3+C4+C5+C6+C7的值222222练习：1、C100－C9990893、已知,求x的值C12=C11+C1177x9598969897982CCC=（）A、C10011B、C999D、C10012C、C9910课后作业：1、教材P104习题2、3、42、思考题：一个口袋内装有7个不同的白球和2个不同的黑球，如果从中取出3个球，共有多少种取法？（从两种角度考虑）由此，你能得到Cn+1m=?+?+?还能得到其它的什么形式吗？并证明你的结论。深圳市罗湖外语学校说课人：于华给学生一个问题，让他自己去解决；给学生一个条件，让他自己去锻炼；给学生一点困难，让他自己去克服；给学生一点空间，让他自己去发展。组合数的两个性质教学评价1、以实际问题引入，让学生深刻体会数学是来源于实际生活的，数学是具体的、生动的，更是有价值的。2、在组合数性质的研究过程中所采取的观察、分析、猜想、论证、归纳的方法是完全符合学生的认知特点的，并且在实验、讨论中使学生学会与他人合作，锻炼了与他人交流思维的过程和结果的能力。3、在教材内容安排上，把例3放在第一课时，例5留作第三课时处理，例4作为本节课的重点是科学的，合理的。并且对例4教材中的错误先引导学生发现错误，再鼓励学生纠正错误，一方面加深了学生对组合数概念的理解，另一方面培养了学生敢于质疑的精神，同时也让学生体验到学习的成功感，从而提高了学习兴趣与学习信心。4、加强例题、练习题的针对性，能够使学生在能力得到培养的同时，基础得到巩固，以适应未来学习型社会的内在要求。教材处理全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第十章第三节“组合”共分三课时，组合数的两个性质是第二课时。教材中设有例3~例5三个例题，例4是重点。教学中对组合数的两个性质都采取先让学生动手实验，然后观察、分析实验结果，猜想出一般性结论，最后论证的方法。教学中增加3个例题和5个练习题，这种以典型例题与针对性训练相结合的方式，能够使学生在能力得到培养的同时，双基得以巩固。组合数的两个性质地位作用组合数的两个性质：1、简化计算2、是解决二项式定理、概率统计问题的工具3、体现一一对应和分类思想教材分析两个原理两个概念两个公式两个性质（分类、分步计数原理）（排列与组合概念）（排列数与组合数公式）（组合数的性质一、二）排列与组合1、教材分析教学目标知识目标：让学生自主发现组合数的两个性质并能够运用性质解决相关问题。能力目标：培养学生发现知识、应用知识的能力，培养独立分析问题、解决问题的能力，养成良好思维与学习习惯。情感目标：从具体实例入手，帮助学生领悟数学是来源于实践并服务于实践的理论，激发学生的学习兴趣和学习信心，从而更加热爱数学。2、教材分析重、难点重点：组合数的两个性质的发现、证明及应用。难点：组合数两个性质的理解及灵活应用。为了突出重点，突破难点，在性质的研究过程中，根据学生的认知特点，以具体实例引入，引导学生发现问题、提出问题，启发学生思考、猜想、论证，经历不断地从具体到抽象、从特殊到一般的概括活动逐步理解和掌握这两个性质。3、组合数的两个性质教师学生组合数的两个性质指导反馈实验分析猜想观察验证应用点拨教法学法?Cn猜想：Cn=m?C5048C502=观察结论：C25=20C25?C2006=2004C2006?C5=3C52n-mCn