武汉市重点中学七年级下学期期末数学试卷

1武汉市重点中学七年级下学期期末数学试卷一、选择题1．以下各数中是无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52.下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①为了了解人们保护水资源的意识；②对载人航天器“神舟七号”零部件的检查；③了解一批导弹的杀伤范围；④为了了解全国中学生的睡眠情况A.①②④B.①③④C.②③④D.②③3.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位的长度，则点P的坐标是（）A、（4，-3）B、（-4,3）C、（3，-4）D、（-3,4）4.不等式组20231xx的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.已知关于x,y的二元一次方程组234527byxyxyxyax和有相同的解，则a－b的值是（）A.13B.9C.－9D.－136.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（）A．BC平分∠ABEB．AC∥BEC．∠BCD+∠D=90°D．∠DBF=2∠ABC7、解不等式组，并写出其整数的和是（）A.－1B.0C.1D.28．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．第9题图（2）第9题图（1）30%其它10%科普常识漫画小说3060书籍其它科普常识漫画小说人数第8题图2根据以上信息，如下结论错误的是（）A.被抽取的天数为50天.B.空气轻微污染的所占比例为10%.C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°.D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天．9、计算机中常用的“十六进制”是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制123456789ABCDEF10进制123456789101112131415例如，用十六进制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，则A×E=（）A．8CB．140C．E0D．AE10．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜l4吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜l3吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．最少的总费用是（）A．1275B．1280C．1300D．1345二、填空题（3*6=18）11．某数的平方根为a﹢3和7－3a，求这个数的立方根是12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=68°，则∠2的度数是度．13．关于x的不等式组axxxx235352只有5个整数解，则a的取值范围是14．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款元.15．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.共有名学生.16.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域．规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积的20%，若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区七年级32%八年级33%九年级35%各年级学生比率人均捐款数（元）年级七八九10131534321FEDCBA域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%．为了符合规划要求，需要退出部分农户．问：为了保证绿地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出房三、解答题17.（6分）解方程18、解下列不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。（4*2=8分）（1）（2）19.请把下列的证明过程补充完整：（6分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠________（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠__________（等量代换）∵∠1=∠2（已知∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）4即∠BAF=∠_________∴∠3=∠__________（等量代换）∴AD∥BE（）20．（7分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数是；21、（本题7分）如图，在直角坐标系中，A（3,1），B（-2，-3）,（1）求△AOB的面积。（2）将△AOB作适当的平移后，使得点A移到点D(1,3),点B移到点E,点O移到点F,试画出图形，并写出点E、点F的坐标。（3）写出∠EFB、∠FED、∠ABF三个角之间关系：若EM平分∠FED、BN平方∠ABF，且EM与BN交于点G，写出∠EFB、∠BGE的关系：ABOxy522．（8分）如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米．（1）若长方形的长比宽多1.5米，此时长、宽各是多少米？（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米，每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？623．（10分）如图1,在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（4，6），AB交y轴于点C，连结OB．（1）求C点坐标；（2）如图2，将线段AC平移至第四象限得到MN，C点对应点N（m，-12），延长NM交y轴于P，用m表示P点坐标；（3）如图3，在y轴正半轴上有一点E(0，4)，y轴负半轴上有一点动点F，连接AE、AF，在AE、AF处放置两面相交的平面镜L1、L2，平面镜L2的位置随着F点位置的改变而改变．是否存在点F使得任何射到平面镜L1、L2上的光线m经过平面镜L1、L2的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（说明：平面镜反射光线的规律是：入射光线和反射光线与平面镜所夹的角相等）图1ACBOxyxyOCAPMN图2FEnmL2L1AOyx图3