高一数学人教A版必修三同步课件第一章算法初步123

1.2.3循环语句学案·新知自解1.理解循环语句的两种格式及功能并能互化.2.能将程序框图与程序语句进行互化.3.会求程序执行后的结果.循环语句循环语句与程序框图中的___________相对应，一般程序设计语言中都有_________和_________两种循环语句结构，分别对应程序框图中的当型和直到型循环结构.循环结构WHILEUNTIL两种循环语句的对比名称直到型当型程序结构框图格式DO循环体______________条件WHILE条件循环体_________LOOPUNTILWEND执行步骤先执行一次______和_________之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续____________，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次____________直到某一次__________为止.这时不再执行循环体，跳出循环体执行_________语句后面的语句先判断条件的真假，如果__________，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果____________，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次______________为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行________后面的语句DOUNTIL执行循环体执行循环体条件符合UNTIL条件符合条件仍符合条件不符合WEND[化解疑难]当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句的区别(1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行.(2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，即循环体至少执行一次.(3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的.1.在循环语句的一般形式中有“UNTILA”，其中A是()A.循环变量B.循环体C.终止条件D.终止条件为真解析：由循环语句中UNTIL语句的格式可知选C.答案：C2.下列循环结构，循环终止时，n等于()n＝2WHILEn＝7n＝n＋1WENDA.6B.7C.8D.9解析：该循环语句是当型循环语句，循环终止时，条件n≤7开始不成立，即有n≥8.由于n能取到8，则此时有n＝8.答案：C3.下面的程序执行后输出的结果是Ｗ.n＝5S＝0WHILES10S＝S＋nn＝n－1WENDPRINTnEND解析：第一次执行循环体：S＝5，n＝4；第二次执行循环体：S＝9，n＝3；第三次执行循环体：S＝12，n＝2，此时S≥10，循环终止，故输出n＝2.答案：2教案·课堂探究UNTIL语句的应用自主练透型(1)根据下列程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整.程序框图程序：i＝1S＝0DO①②LOOPUNTIL③PRINTSEND(2)设计算法求2＋4＋6＋…＋100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.解析：(1)由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的为循环体，故①②处应分别为S＝S＋i^2，i＝i＋1，直到满足条件i＞100为止，所以③处应为i＞100.(2)程序框图如图所示：程序如下：S＝0k＝2DOS＝S＋kk＝k＋2LOOPUNTILk＞99PRINTSEND答案：(1)①S＝S＋i^2②i＝i＋1③i＞100[归纳升华]1.UNTIL语句的适用类型直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”，“先循环后判断”.2.使用UNTIL语句应关注两点(1)DO语句只是循环的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOPUNTIL语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环.(2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去.1.用UNTIL语句写出计算12＋22＋32＋…＋n2的值的程序.解析：程序框图如图所示：程序如下：INPUT“n＝”；ni＝1S＝0DOS＝S＋i^2i＝i＋1LOOPUNTILi＞nPRINT“S＝”；SENDWHILE语句的应用多维探究型(1)下列程序运行后输出的结果为()i＝1WHILEi＜5i＝i＋2WENDPRINTiENDA.1B.3C.5D.7(2)给出的30个数，1，2，4，7，11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第二个数大2，第4个数比第3个数大3…依次类推，要求计算这30个数的和，写出程序.解析：(1)该程序的执行过程是i＝1，i＝1＜5是；i＝1＋2＝3，i＝3＜5是；i＝3＋2＝5；i＝5＜5否.输出i的值为5.(2)程序i＝1P＝1S＝0WHILEi＜＝30S＝S＋PP＝P＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND答案：(1)C[归纳升华]1.WHILE语句的适用类型当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”.2.使用WHILE语句应关注五点(1)当型循环以WHILE开头，以WEND作为结束标志.WEND是WHILEEND的缩写，表示“WHILE循环到此结束”.(2)一般来讲，WHILE语句与UNTIL语句可以相互转化.(3)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足.(4)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行循环结构后面的语句.(5)WHILE语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环结构.2.(2015·湖南五市十校高三模拟)运行如图所示的程序后，输出的结果为Ｗ.i＝1S＝0Whilei＜8i＝i＋3S＝2×i＋SEndWhilePrintS解析：第一次循环：1＜8，i＝4，S＝8；第二次循环：4＜8，i＝7，S＝14＋8＝22；第三次循环：7＜8，i＝10，S＝20＋22＝42；第四次循环：10＞8，结束循环，输出S＝42.答案：42循环语句的综合应用分层深化型下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数.程序：i＝1DOm＝iMOD2IF①THENPRINTiENDIF②LOOPUNTILi＞100END(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句.解析：(1)①m＝0②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILEi＜＝100m＝iMOD2IFm＝0THENPRINTiENDIFi＝i＋1WENDEND[归纳升华]应用循环语句解决问题应关注两点(1)对于累加求和问题及累乘求积问题，需用到循环结构，解题的关键是设立累加变量S及控制循环次数的计数变量，可以用当型循环语句或直到型循环语句来设计程序.(2)在WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体，二者是有区别的，在用两种循环语句编写程序时应注意条件的不同，它们的表达方法恰好是相反的.[同类练]☆1.读下面甲、乙两个程序：程序甲程序乙i＝1S＝0WHILEi＜＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTSENDi＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOPUNTILi＜1PRINTSEND对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是()A.程序不同，结果相同B.程序不同，结果不同C.程序相同，结果相同D.程序相同，结果不同解析：执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1000的值.答案：A[变式练]☆2.试编写程序，求满足1＋3＋5＋…＋n10000的最小自然数n.解析：方法一：当型循环：n＝1S＝0WHILES＝10000S＝S＋nn＝n＋2WENDPRINTn－2END方法二：直到型循环：n＝1S＝0DOS＝S＋nn＝n＋2LOOPUNTILS10000PRINTn－2END[拓展练]☆3.某地区人口总数为13万人，如果年自然增长率为1%，试解答下列问题：(1)写出该地区人口数y(万人)与年数i(年)的函数关系式；(2)编写程序，计算多少年后该地区人口总数将达到18万.解析：(1)用y表示该地区人口总数，用i表示年数，则一年后：y＝13＋13×1%＝13(1＋1%)，二年后：y＝13(1＋1%)＋13(1＋1%)×1%＝13(1＋1%)2，三年后：y＝13(1＋1%)3，…i年后：y＝13(1＋1%)i.(2)设i年后该地区人口总数将达到18万，即寻找最小的自然数i使得不等式13(1＋0.01)i≥18成立.程序框图：直到型当型用UNTIL语句：用WHILE语句：y＝13i＝0DOy＝y*(1＋0.01)i＝i＋1LOOPUNTILy＞＝18PRINTiENDy＝13i＝0WHILEy＜18y＝y*(1＋0.01)i＝i＋1WENDPRINTiEND谢谢观看！