高一数学人教A版必修二课件第一章空间几何体122

1.2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图学案·新知自解1．了解中心投影和平行投影的概念．2．能画出简单空间图形(柱、锥、台、球及其组合体)的三视图．3．能识别三视图所表示的立体模型．中心投影与平行投影1.投影的定义由于光的照射，在__________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的_______，这种现象叫作投影．其中，我们把_______叫作投影线，把_________________的屏幕叫作投影面．不透明影子光线留下物体影子2.投影的分类三视图1．分类2.三视图的画法规则(1)________视图都反映物体的长度——“长对正”；(2)________视图都反映物体的高度——“高平齐”；(3)________视图都反映物体的宽度——“宽相等”．3.三视图的排列顺序三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的______，俯视图在正视图的_______．正、俯正、侧俯、侧右边下边[化解疑难]平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别(1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行．(2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同.1．有下列四个命题：①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交直线的平行投影不可能平行；④正方形的平行投影一定是菱形．其中正确命题的序号为()A．①B．②C．③D．④解析：当平面图形与投影线平行时，投影可能为一线段，知①②④不正确．答案：C2．下图所示几何体，其俯视图为()解析：由实物图知，该物体是由一个长方体和一个截角三棱柱组成，结合它们的轮廓和交线，它的俯视图应为C.答案：C3．下图中的三视图表示的几何体是________．解析：根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱．答案：三棱柱教案·课堂探究简单几何体的三视图自主练透型画出下列几何体的三视图．解析：图(1)的三视图如图所示图(2)的三视图如图所示[归纳升华]画几何体的三视图时需注意的问题(1)确定正视的方向，同一物体观察的角度不同，所画的三视图可能不同；(2)注意辨析分界线，以及轮廓线的实与虚；(3)正确摆放三个视图的位置.1．(1)(2015·台州中学高二(上)期中)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()(2)(2015·河南开封实验高中月考)一个几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积是________．解析：(1)被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合．故选D.(2)由题意得a×32＝3，所以a＝2.所以俯视图的面积S＝3×2＝6.答案：(1)D(2)6简单组合体的三视图多维探究型如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图．(单位：cm)解析：三视图如图：[归纳升华]画简单组合体的三视图，首先确定组合体的组成形式，然后确定每个组成部分，最后画出三视图．若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要将分界线按虚(或实)线画出.2．一根钢管如图所示，则它的三视图为()解析：该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B.答案：B由三视图还原几何体多维探究型(2015·吕梁学院附中高二(上)月考)已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()解析：三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足，且四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边分别为1,2的棱锥，A与C中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察；而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故A、C表示同一棱锥；设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥；B与D中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B，D中有一个不与其他三个一样表示同一个棱锥，根据B中正视图与A中侧视图相同，侧视图与C中正视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥．故选D.答案：D[归纳升华](1)根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原.(2)通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.3．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱解析：由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图)．故选B.答案：B谢谢观看！