高一数学对数函数及其图象高一数学课件

第二章函数2.8对数函数教学目标1.在指数函数及反函数概念的基础上，掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．3.通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力．重点难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?引入新课是指数函数，它是存在反函数的．答：∴所求反函数为解：由得又的值域为新授知识一、对数函数的概念：叫做对数函数．定义：函数的反函数二、对数函数的图像与性质1．作图方法（1）图象变换法（2）描点作图法2．画草图由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，和故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况：为例画图．分别以和的图像画在同一坐标系内，和将如图：3.性质（根据图象说出对数函数的性质）（1）定义域：（2）值域：（3）截距：令得即在轴上的截距为1，轴为渐近线．与轴无交点即以（4）奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称．是减函数，即图像是下降的．（5）单调性：与有关．当时，时，当在上在上是增函数．即图像是上升的三、简单应用1.研究相关函数的性质例1.求下列函数的定义域：2.利用单调性比较大小例2.比较下列各组数的大小与（2）与（1）与（3）与（4）巩固练习练习：若求的取值范围．