高一数学课件三角函数总复习高一数学课件

____________6x)x(fy)4(0,6)x(fy)3();6x2cos(4y)x(fy)2(xx0)x(f)x(f)1(),Rx()3x2sin(4)x(f12121其中正确命题的序号是对称。的图象关于直线对称；的图象关于点的表达式可改写成的整数倍；必是可得由有下列命题：关于函数例.6x,)6(f0)6(f)4(2T)1(不可能是对称轴所以最小值不是得最大值或，故由已知得个周期，而两个相邻点相隔半分析：(2)、(3).x2sinx2cos/)xcosx3cosxsinx3(siny1233最小值求例xsinx2sinxcosx2cosx3cosxsinx2cosxcosx2sinx3sin解：xcosx3cosxsinx3sin33(sin2xcosxsin3x+cos2xsin4x)+(cos2xcos4x-sin2xsinxcos3x))xcosx(sinx2sin)2/1(222+cos2x(sin4x+cos4x)x2cosx2sin)2/1(2+cos2x(1-1/2sin22x)x2cos)x2sin1(x2cos32x2sinx2cos原式)4x2sin(22y)Zk(k83min时，当.)x(fyxsin3y23)x(fy3的解析式的图象相同，求到的曲线与倍，得横坐标扩大到原来的上各点的纵坐标不变，个单位后，保持图象的图象向左平移将例xsin3y分析：横坐标缩短1/2纵坐标不变x2sin3y右移3)3x(2sin3y例4如图，它表示电流强度I=Asin(wt+Φ)在一个周期内的图象。(1)试根据图象写出y=Asin(wt+Φ)的解析式(2)在任意一段3/100秒的时间内，电流强度I既能取得最大值|A|，又能取得最小值―|A|吗？toI3501201••w2503T3100w∵1/50是五点作图的第三点，,501w3,5012012T分析：∵T=3/503/100,∴在任意一段3/100秒的时间内I不能既取得最大值|A|，又取得最小值―|A|.)x(f,6,6x)3()2()3(f)1()x3(f)x3(fx)x2sin(5)x(f5的最大值和最小值求取最小正值时，若当的最小正值；求的值；求都有对任意若函数例解(1):由已知得x轴=[(π/3-x)+[(π/3+x)]/2=π/35)3(f最高或最低点，对称轴一定经过图象的,2k325)3(f)2(得：由65,1k得取)65x2sin(5)x(f)3(6765x226x6时，255)x(f，最小值为最大值为此时.m01mmxxBtanAtanBAABC62的取值范围的根，确定是方程，，、内角已知例1mBtanAtanmBtanAtan解：由1)BAtan(得4,0B,A1,0Btan,Atan原方程两根均在区间(0,1)内1mmxx)x(f2设1x00)1(f0)0(f0轴222m1.)4x2sin(y7的单调递增区间求例)1()Zk(k24x2k20)4x2sin(解时函数单调递增)2()Zk(2k24x22k22k24x2k2:)2()1(得、由)Zk(83kx8k.)Zk(83k,8k为函数的递增区间.)x(f)2()x(f)1(xcotxtanx2cosx2sin)x(f的值域求的最小正周期；求例设函数x2sin2xsinxcosxcosxsinxcotxtan解x2cosx2sin21x2sin21)x(f2x4sin412x4cos121)4x4cos(42414142,41422T值域为平移和伸缩变换得到？的图象经过怎样的该函数的图象可由的集合量取得最大值时，求自变当函数值已知函数例xsiny)2(;xy)1(Rx,1xcosxsin23xcos21y9245)6x2sin(21y)1(:解Zk,6kxxxy最大时，xsiny)1(向左平移π/6)6xsin(y)2(横坐标缩短到1/2倍纵坐标不变(2))6x2sin(y)3(横坐标不变(3)纵坐标缩短到1/2倍)6x2sin(21y)4((4)向上平移5/4个单位45)6x2sin(21y32arcsin23)D(32arcsin2)C(32arcsin)B()32arcsin()A(x)23x(32xsin.24)21xsin(yD)4xsin()4xsin(yCxtanyBxcosyA.1）的值为（，则若；的周期是）函数（是偶函数；）函数（在定义域内是增函数；）函数（在第二象限是减函数；）函数（）下列命题中正确的是（练习CB2,47D23,45C,43B2,4Atancotcossin,2,0.5)49cos()53cos(D)6sin()5sin(C)7tan(85tanB74sin75sinA.44D4C2B2A.3）（）（）（）（）范围是（成立的则使若）（）（）（）（）（下列不等式中正确的是个单位）向右平移（个单位）向左平移（个单位）向右平移（个单位）向左平移（）须将函数的图象（要得到函数的图象，只BBC____________________FE,sintanF,20,sincosE.9___________________)4x2tan(y.8____________)x3cos(y.7________xsinxcosy,4x.62则是的单调递增区间函数中心对称图形，则的图象关于原点成函数最小值是的那么函数如果2/)21()Zk(2/k2/)Zk(,2/k8/,2/k8/.a12x023a85xcosaxsin)x(f.102的值，求实数上的最大值为，在已知函数21a854a)2at()t(fy,txcos22则解：设1t02/x0的三种关系得：，与区间由轴102at21a854a)2a(fy,2a0)1(2最大时23a,12/18/a5)0(fy,0a)2(最大时舍去）(5/12a,12/18/a5a)1(fy,2a)3(最大时（舍去）213/20a,1t轴=a/2t01(1)t轴=a/2t01(2)t轴=a/2t01(3)综上所述得a=3/2单元6