高一数学课件事件高一数学课件

一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率。nAnAnfAn)(试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53正面朝上的频率00.10.20.30.40.50.60.70.80.9020406080100120试验次数正面朝上的频率正面朝上的频率00.20.40.60.81050100150试验次数正面朝上的频率历史上一些掷硬币的试验结果试验次数正面朝上的次数（频数m）正面朝上的频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。事件A发生的频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？()nAf)(Afn概率的意义有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。1、概率的正确理解2、游戏的公平性3、决策中的概率思想4、天气预报的概率解释5、试验与发现}2{}1{21点出现；点出现CCCCCCCC654312C1C2C3C3C4C5C6C4点出现；点出现2{}1{21CC系与运与运算你能发现它们之间的关与集合的关集合的关系类比集合现的其他一些事件吗？你能写出这个试验中出；{出出现出现的点数为H；{出出现出现的点数为；G{出出现出现的点数大F；{出出现出现的点数小；E{出出现出现的点数小{出出现出现的点数大}；{出出现出现的点数不{出出现出现6{出出现出现5{出出现出现4{出出现出现3{出出现出现2{出出现出现1定义义许多事件，例如在掷掷色子试验中，可DDDCCCCCC321654321系与运算吗？你能发现它们之间的关与集合的关系、运算，类比集合现的其他一些事件吗？你能写出这个试验中出；出现的点数为奇数；出现的点数为偶数；出现的点数大于；出现的点数小于；出现的点数小于出现的点数大于；出现的点数不大于；点出现；点出现；点出现；点出现；点出现；点出现定义许多事件，例如：在掷色子试验中，可以}{}{}6{}7{}5{}3{}1{}6{}5{}4{}3{}2{}1{321654321HGFEDDDCCCCCC事件的关系:（1）一般的，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B），记作（或）（如图1）图1图2（2）一般的，若，且，那么称事件A与事件B相等记作A=B.（如图2）BAABBABAABBABABABABA（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作（或A+B).(如图3）例如：与的并事件就是={出现1点或5点}图3BAC5C1CC51CC51BABABAC1（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作（或AB）（如图4）例如，在掷色子的试验中，图4BABACDD432CDD432ABBA(5)若为不可能事件（=）那么称事件A与事件B互斥。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（图5）例如，事件与事件互斥，图5BABAC1C2AB概率的范围：概率的加法公式：（如果事件A事件B互斥）)()()(1)(0BPAPBAPAP1)(0AP)()()(BPAPBAP例如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：（1）因为，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件。根据概率的加法公式，得P(C)=P(A)+P(B)=（2）C与D也是互斥事件，又由于为必然事件，所以C与D互为对立事件。所以P(D)=1-P(C)=DBCAC212121BACDC