高一数学课件向量复习要点高一数学课件

向量复习要点1、什么叫向量？2、用图表示向量a与b的和与差3、实数与向量a的积a的长度和方向是如何规定的？4、用图表示两个非零向量a与b的夹角5、用公式表示两个非零向量a和b的数量积6、已知两个非零向量a与b，它们的夹角为cos=?7、,a//b??非零向量a、bba8、、是不共线向量，是平面内任一向量，平面基本定理表述为__；能作为平面基底的向量一定要满足什么条件？9、向量的坐标定义：取x轴、y轴方向上两个单位向量i、j,作基底，则平面内任一向量a=xi+yja=？前为a向量表示，后为a坐标表示10、在坐标平面内A(x,y)=？11、设A(x1,y1)B(x2,y2)则=()12、设a=(x1,y1)b=(x2,y2)则a±b=()=?a//b？？1e2eaoAABbaba13、P是l上不同于P1,P2的任一点，存在实数λ，P1P1P1P2P2P2PPP使=λ，可通过长度比求|λ|，如图的λ符号如何？若P1(x1，y1)P2(x2,y2)则P点坐标为？即定比分点公式为？中点坐标公式为？14、设P（x，y）是图象F上任一点，平移后F′上对应点为P′（x′，y′）平移向量为a==（h，k）,平移公式为？15、写出正弦定理16、写出余弦定理。PP12PPPP例2、非零向量a与b，当a与b满足什么条件时，|a+b|=|a|+|b|？|a+b|=|a|-|b|？|a+b||a|+|b|?四边形ABCD，（用向量表示）ⅰ是平行四边形ⅱ是菱形ⅲ是矩形例1、判断下列命题是否正确1、向量a在向量b方向上的投影是个向量2、单位向量都相等，3、4、向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量；5、实数与向量的积、向量与向量的数量积都是实数6、与任意向量都平行的向量只有零向量；222)(babababba2例4已知|a|=2，|b|=1，a、b的夹角为1200，m=a+2b,n=a+tb(tR),求|n|的最小值及此时m与n的夹角例3、已知向量a=(1,)与单位向量m1）当m//a时，求向量m的坐标2)当ma时，求向量m的坐标3）当m与a的夹角为300时，求向量m的坐标3思考题：例5在四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10AB=14BDA=600，BCD=1350求BC例6已知M(1,3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段所成的比λ及x的值。求证：起点相同的三个非零向量a、b、3a2b的终点在同一直线上MN