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例1.如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数sin().yAxb(1)求这一天的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.解:(1)观察图象可知,这段时间的最大温差是20ºC。(2)从图中可以看出,从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,所以1(3010)10,2A1(3010)20,2b1214682因为点(6,10)是五点法作图中的第四点,故336,248解得故,所求函数解析式为310sin()20[6,14]84yxx,例2.画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期。解:函数图象如下:xy1-1|sin|yx观察图象可知,函数y=|sinx|的的周期是π。例3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为θ,δ为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是θ=90º-|-δ|.当地夏半年δ取正值,冬半年δ取负值.如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的一幢高为H的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?太阳光H解:如图,A、B、C分别太阳直射北回归线、赤道、南回归线时,楼顶在地面上的投影点,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线的情况考虑,此时的太阳直射纬度为-23º26',依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义,有∠C=90º-|40º-(-23º26')|=26º34'所以,'2.000tantan2634HHMCHC即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当于楼高两倍的间距。
本文标题:高一数学课件必修4三角函数模型的简单应用一高一数学课件
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