高一数学课件映射的概念高一数学课件

映射教出：吴可建课件设计：吴可建2002年9月21日高一数学研究课课题：集合回顾前面我们在学习了集合的初步知识，已经知道了关于元素和集合的一些基本关系：一、元素与集合的关系：二、集合与集合的关系属于或不属于1、包含－－－子集2、真包含－－－真子集3、相等AB对应xABOCD012实数点人椅票坐位对应是两个集合的元素之间的一种关系。一个对应由两个集合和对应法则三部分组成。映射A1－12－23－3B149（1）A30°45°60°90°B1232221（2）A941B3－32－21－1（3）A1234B45678（4）f:求平方f:求正弦f:开平方f:加3研究这些对应，看你有什么发现！A1－12－23－3B149（1）1232221（2）A941B3－32－21－1（3）A1234B45678（4）f:求平方f:求正弦f:开平方f:加3A30°45°60°90°映射的概念一般地，设A，B是两个集合如果按照某种对应法则ƒ，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应那么这样的对应就叫做集合A到集合B的映射，记作：BAf:映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。练习、讨论一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)A4321aaaaB4321bbbb(3)AabcdBefghi(4)一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)M4321aaaaN4321bbbb(3)MN(4)1b的原象象abcdefghi一个从A到B的映射，如果且b与a对应，我们就把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。BbAa,一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为什么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)A4321aaaaB4321bbbb(3)AB(4)1b的原象象abcdefghi象都存在且唯一。映射不同于一般的对应在于：象集C是B的子集练习1、设A＝N，B＝｛0，1｝，集合A中的元素x按对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是不是A到B的映射？311202、设A＝R，B＝R，对于A中任一元素x,按“取x的绝对值”和B中元素对应，这种对应是不是从A到B的映射？AB－2－10123－2－101233、设A＝{正数}，B＝R，对应法则是“求平方根”，这个对应是不是A到B的映射？4、设A＝{x|x0},B={x|0x12},对应法则是“求算术平方根”，这个对应是不是从A到B的映射？练习想一想：设中，A＝{（x,y）|x,y是实数}，B＝{（x,y）|x、y是实数}，对应法则f是“A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”，（1）求（3，－1）的象；（2）求（4，2）的原象。BAf:小结今天，我们学习了映射的概念。一、映射是一种特殊的对应－－象都存在且唯一；二、映射由三个部分组成：两个集合和一个对应法则；三、映射的记号是：BAf: