高一数学课件正弦余弦函数的图象高一数学课件

复习：三角函数线xyo135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。PA(1,0)TM135o1.作出135o的三角函数线:§4.8正弦函数、余弦函数的图象2、思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点?)3πsin,3πC(OP1O3πMXY3π32ππ)3πsin,3πC(.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？1-1022322656723352yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])2332346116633265●●●●●●●673435611●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线2xyo1-1-2-234Rxsinx,y正弦曲线二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？x)cos(cosxyx)](2πsin[x)2πsin(注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。2π正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线Rx,cosxyRx,sinxy....XYO.2ππ23π2πxsinx2ππ23π2π0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0，]的简图2πxyo-1122.....[0,2π]xsinx,y[0,2π]xsinx,y1x02ππ23π2πsinxsinx12π23π0101011210例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2π2π23ππ2π0x101-01cosx1-0101-cosx-2π23ππ2πO-11[0,2π]x,cosxy[0,2π]x,cosxyxy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图2π小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。3、正弦函数与余弦函数图象的关系。练习：课本p57练习31-12232y=-sinx,x[0,]2122232y=1+cosx,x[0,]2(1)(2)xxyy(3)21-1-22232yxy=2sinx,x[0,]2作业：P58习题4.8第1题