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G.Cantor(1845-1918)复习引入:1.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,用适当的符号填空:(1)0N;(2)Q;(3)-1.5R。2.写出奇数集合,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集.3.写出函数的自变量取值范围的集合并化简.4类比实数的大小关系,如5=5,57,53,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?观察下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?(1)(2)设E为红岭中学高一(10)班全体女生组成的集合,F为这个班全体同学组成的集合;(3)是两条边相等的三角形是等腰三角形一、集合与集合之间的“包含”关系;定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:,读作:A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contain)A。ABAB二、集合与集合之间的“相等”关系若,则A与B中的元素是一样的,因此,二、真子集的概念若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)。记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)练习:请学生举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例。三、空集的概念我们知道,方程没有实数根,所以方程的实数根组成的集合中没有任何元素。不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作.规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。例题分析:例1.类比数的大小关系的结论,联想两个集合的包含关系有何结论,并简要证明。;对于实数a,有;对于实数a、b、c,如果且那么集合实数。对于集合A,有。对于集合A、B、C,如果且那么结论:任何一个集合是它本身的子集例2.写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。结论:含n个元素的集合的子集有个,真子集有个.思考课堂练习(课本P7练习T1、2、3)四、归纳小结两个集合之间的基本关系有“包含”与“相等”两种,注意以下结论结论:①;②若,且,则;③;④若,则A。五、作业布置书面作业:习题1.1T5B组2提高作业:1已知集合,≥,且满足,求实数a的取值范围。2设集合,,试用Venn图表示它们之间的关系。
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