高三数学曲线运动及万有引力高三数学课件

第四章圆周运动及万有引力高考第一轮复习北东南西向心力公式、万有引力定律的应用重点难点能力点天体运动、万有引力定律的应用空间想象能力思维能力分析解决问题的能力本章精髓提炼高考范围与能力要求ⅡⅡⅡⅡⅠ匀速圆周运动基本概念万有引力定律人造地球卫星的运动圆周运动中的向心力宇宙速度内容要求高考预测从近年高考看本章主要考查考生准确理解向心力公式，万有引力定律；要求加深理解向心力公式、万有引力定律，熟悉掌握其应用，尤其是对天体运动的分析；本章考查的重点是圆周运动与天体运动、电场、磁场的结合。知识结构网络：曲线运动特例一平抛运动特例二圆周运动匀变速曲线运动F合＝恒量a=恒量变速圆周运动匀速圆周运动非匀变速曲线运动F合＝变量a=变量特点变速运动知识结构网络：匀速圆周运动典型实例F合＝F向心＝mv2/r=mrω2a向心=v2/r=rω2线速度大小不变v=s/t=rω天体运动角速度不变ω=Φ/t=2π/T周期和频率不变T=1/f描述的物理量受力特征电磁场中带电粒子的运动F合大小不变方向：始终指向圆心知识结构网络：变速圆周运动描述的物理量线速度大小变化角速度变化周期和频率变化受力特征典型问题竖直圆轨道问题合外力向心力切向力一、物体做曲线运动的条件1.曲线运动的条件：质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上.2.曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动.3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动.讨论1——对曲线运动概念的理解1、变速运动一定是曲线运动吗？2、做曲线运动的物体，其所受合外力指向何方？（不一定，但曲线运动一定是变速运动。）（指向弯曲的内侧）ABFAFB二、问题讨论规律方法做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向．若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；【例1】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动；B．匀减速直线运动；C．匀变速曲线运动；D．变加速曲线运动。答案为：A、B、C。一、运动的合成与分解1.从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成.包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则.2.求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.3.合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等.讨论2运动的合成与分解(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响.(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。4.处理复杂运动时，一定要搞清楚初状态与研究对象的受力情况，弄清是直线运动还是曲线运动，从而运用相应知识求解.规律方法【例2】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析：要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v，如图设v刀与v玻方向夹角为θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，则θ=300。4m/s时间t=s/v=9/4=2·45s1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是()A.曲线运动可以是匀速率运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动的加速度可能为0ABC练习1北东南西2.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（）A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变B北东南西练习23.下列说法中正确的是()A.物体在恒力作用下,不可能做曲线运动B.物体受恒力作用下,一定做匀变速直线运动C.当物体所受合外力的方向与速度的方向有夹角时,一定做曲线运动D.当物体所受合外力的方向不断变化时,一定做曲线运动C北东南西练习3讨论3——两直线运动的合成问题1、两互成角度的匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成（一定是匀加速直线运动）3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）1.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D练习1北东南西2.升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动，脱离天花板，这时螺帽相对于地面的加速度是()A.g-aB.g+aC.aD.gD练习2北东南西3.一物体在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体()A.可能做曲线运动B.可能继续做直线运动C.必沿F2方向做直线运动D.必沿F2反方向做匀减速直线运动AB练习3北东南西4.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对C练习4北东南西6.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力方向改变而大小不变(即由F变为-F).在此力作用下,物体以后运动情况,下列说法不正确的是()（上海高考试题）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回AaABbcaC北东南西练习5【例1】关于曲线运动下列说法正确的是()变速运动一定是曲线运动；B.物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力；C.当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直线上时，物体一定作曲线运动；D.当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体的加速度方向一定不在同一条直线上。【例2】某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（）A、曲线aB、曲线bC、曲线cD、以上三条曲线都不可能【例3】关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动【例4】一水滴由静止下落一段时间,突然受到一恒定水平风力作用一段时间后,水滴在继续下落的过程中作()A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.匀变速曲线运动D.非匀速曲线运动典型问题1小船渡河问题①最短时间：要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；v2v1②最短距离：a.若v船v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若v船v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小。小船过河专题.swf【例】河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?v1v2vv1vv2【解析】(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，船的轨迹如图所示，最短时间：t=d/v1=300/5=60s到达对岸，在出发点下游：s1=dcos=dv2/v1=180m.(2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，速度矢量图如图.设船头与河岸夹角为，则有:Cosa=v2/v1=3/5，a＝arccos(3/5).渡河时间：t′=d/v=d/(v1sina)=75s.1.一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。则下列说法中正确的是（）A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需时间都是100sB练习1北东南西2.有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（）A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：画出示意图，d=50mA120m危险区CBv水要避开危险区，则合速度方向应在AC左侧，v合最小的船速应垂直于合速度θv船由几何关系得AC=130msinθ=5/13∴v船=v水sinθ=25/13=1.92m/sB练习2【例5】一小船在宽为200m的河中航行，水流的速度为2m/s，船在静水中航行速度为4m/s,求（1）要使小船渡河耗时最少，应如何航行？（2）要使小船航程最短，应如何航行？（3）若水流速度为5m/s，船在静水中航行速度是3m/s，要使航程最短应如何航行？航程是多少？【例6】如图，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为m/s。如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，经过细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平成θ角时，求物体B的运动速度？平行题：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子重力的条件下，当小车向右匀速运动时，物体A的受力情况是（）A.绳子的拉力大于A的重力B.绳子的拉力等于A的重力C.绳子的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后小于重力一个探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,云层底面高h,探照灯以匀角速度ω在竖直面内转动,当光束转过与竖直线平角为θ时,此刻云层底面上光点的移动速度等于多少?1、关于曲线运动，下列说法正确的是：（）A、曲线运动一定是变速运动，速度大小一定变化B、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量C、曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用D、曲线运动中速度可以不变，加速度也可以不变2、一船在静水中的速率是3m/s，要渡过宽28m、流速为4m/s的河流，下列说法正确的是（）A、此船不可能垂直河岸过河B、此船不可能渡过河C、船相对于河岸的速度一定是5m/sD、此船渡河的最短时间是7s3、骑车人以5m/s的速率向东走时，他感到风从正北方向吹来，当他骑车速度加倍时，则感到风从东北方向吹来（此处理解为与东北方向夹45°，以下同），则（）A、风从西北方向吹来B、风从东南方向吹来C、风的速率为10D、风的速率为54、一质点在xoy平面运动的轨迹如图，下列说法正确的是（）A、若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B、若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C、若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D、若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速5、如图，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是（图中F为地面对其的摩擦力，F阻为行驶时所受阻力）（）6、图为一空间探测器的示意图，P1P2P3P4是四个喷气发动机，P1P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2P4的连线与空间一固定坐标系的y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供动力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率V沿x轴正方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60度的方向以原来的速率V平动，则可（）A、先开动P1适当时间，再开P4动适当时间B、先开动P3适当时间，再开P2动适当时间C、先开动P4适当时间，再开动P2适当时间D、先开动P3适当时间，再开P4动适当时间7.一个质点在恒力作用下,在xoy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示,且在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向不可能的是()沿x轴正方向B。沿x轴负方向沿y轴正方向D