高三数学课件复习平面向量的概念高三数学课件

曹懿平[e-mail]曹贻平03.11曹懿平[e-mail]掌握平面向量的表示方法，熟练准确地等价转换向量间的特殊关系.掌握平面向量及其相关的基本概念，并能较熟练准确地应用.掌握平面向量的知识结构，明确其重点—向量的运算、向量特殊关系的转化及应用.复习目标曹懿平[e-mail]平面向量向量知识向量应用向量的定义向量的表示向量的运算三重要结论定比分点平移解三角形知识结构曹懿平[e-mail]的及度量义长向定其几何表示字母表示:aAB、等坐标表示平面向量的定义向量的表示向量的长度(模)22221212||()()()ABxxyyxy:大小、方向：有向线段：(x，y)曹懿平[e-mail]例题下列物理量中，不能称为向量的有个质量速度时间位移力加速度两个向量的模相等是这两个向量相等的条件。两个向量不等的条件是两向量的起点、终点都不重合。2必要非充分既非充分又非必要两个向量互为相反向量的条件是两向量的和是零向量。充要曹懿平[e-mail]小结向量既有大小，又有方向!特别零向量的大小为零，方向任意(不确定)!对向量的大小和方向都明确规定的概念是：相等向量、相反向量!仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定的概念是：单位向量、零向量!仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定的概念是：平行(共线)向量、垂直向量!曹懿平[e-mail]向量的相关定义零向量、单位向量相等向量、相反向量平行向量、共线向量向量的夹角(定义、范围)向量垂直的定义向量的相关定义曹懿平[e-mail]例题1.单位向量都相等；判断下列命题的真假：8.与的夹角θ∈［0，π］。0(0)aa3.长度不等且方向相反的两向量不一定共线；7.||||abababab、：，；若足且与同向满则2.aaa线单；||与非零向量共的位向量是6.//////abbcac，，；若且则(假)(真)(假)(假)(假)(假)//abab；4.若，与的方向相同或相反则abab、为；5.若与不共均非零向量线，则(假)(真)曹懿平[e-mail]小结单位向量虽然仅规定了长度，但它有方向，只不过其方向可以任意给定，且一旦给定方向，其方向就随之确定.向量的平行与共线与原平面几何中的平行共线的意义不同，这里有了新的内涵!特别应重视零向量的影响!!与向量共线的单位向量，都可用表示.a||aa曹懿平[e-mail]例题21.(2,3)(2,1),(34,3),,ABaxxxaABx设、且则。3.(1,2)(,1),2)//(2)abxababx设、且(，则。4.(1,2)(3,),OAOBmOAABm设、且，则。2.(,12)(4,5),(10,),OAkOBOCkABCk设、且、、三点共线，则。-111或-20.54曹懿平[e-mail]小结，则，已知),(),(2211yxbyxaba.,2121yyxxba.,2121yyxxba//0bnamnm使、存在01221yxyxba0ba02121yyxx“交叉积”的差为零“对应积”的和为零共线、、点CBA共线、向量ACAB曹懿平[e-mail]2.3333abababab设||=，||=4，且(+)(+)=，则与的夹角为。3.21332ababcmabdambcdm设||=，||=，与的夹角为，=+，=，且，则。1.,,abABakbAClabACAB、不共线，则与夹角为的条件是。思考10kll且1206或-14.-2,12,135||||OAOBkOAOBOAOBk设=(),=(),与的夹角为，且，则。-6曹懿平[e-mail]小结.||||cos,cos||||||)(,22babababaaababa则的夹角、为，、已知0夹角为、ba方向相同、且baba//.0ba，使存在夹角为、ba方向相反、且baba//.0ba，使存在夹角为锐角、ba||||0bababa且夹角为钝角、ba||||0bababa且曹懿平[e-mail]思考.,4,3||,2||取值范围的的夹角为钝角，求实数与且向量角为的夹、已知babababa曹懿平[e-mail]重点:平面向量中相关概念的辨析.内容:平面向量的定义、表示和相关概念.特别:零向量,单位向量，相等与相反向量，共线、平行与垂直向量，向量的夹角等.课堂小结作业见资料曹懿平[e-mail]谢谢大家再见