高三数学课件数列综合二轮复习高三数学课件

高三数学二轮复习（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．一、考试要求（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．二、知识点：1、基本方法：掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式；2、利用性质：掌握等差数列和等比数列的的重要性质；掌握求通项与和常的用方法，如累加法、迭乘法、错位相减法等；掌握一些比较有效的技巧；3、注意细节：等比数列的项不为零；q不等于0或1；首项单独考虑等。三、高考命题的几种类型1、考查数列本身的有关知识；2、考查数列与其他数学知识的结合，如数列与函数、方程、不等式、三角、几何、极限、数学归纳法等；3、考查数列的实际应用，特别是一些常见见的增长模型。1、已知等比数列{an}中a2=sinα＋cosα，a3=1＋sin2α，其中0απ。（1）问2sin2α－cos4α＋是数列{an}的第几项？（2）设数列{an}的前n项和是Sn，若Sn存在，求α的取值范围。四、例题2、已知二次函数f(x)=ax2＋bx＋c有f(0)=3，且直线y=5x＋1与f(x)的图象相切于点（2，11）。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若f(n)为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；（3）求3、fn(x)=(1+2x)(1+22x)…（1+2nx)(n∈N*）。（1）设fn(x)展开式中x的系数为an，求an的表达式；（2）设fn(x)展开式中x2的系数为bn，求证：bn+1=bn+2n+1an。4、、已知数列{an}的前n项和为Sn，p为非零常数，满足条件：①a1=1;②Sn=4an＋Sn-1－pan-1(n≥2);③Sn=1.5.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若cn=tn[n(lg3＋lgt)＋lgan+1](t0)，且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围。1、已知曲线C:y=x3及其上一点P1（1，1），过点P1作C的切线l1与C的另一个公共点为P2，过P2作C的切线l2与C的另一个公共点为P3…，依次下去，得到C的一系列切线l1，l2…ln…，相应的切点依次为P1（a1，a13），P2（a2，a23）…Pn（an，an3）…则数列{an}的通项公式为an=。五、练习2、设函数f(x)=logax(a0,a≠1为常数)。已知数列：f(x1)，f(x2)，…f(xn)是公差为2的等差数列，且x1=a4.(1)求数列{xn}的通项公式；(2)当0a1时，求(x1＋x2＋…+xn);(3)令g(n)=xnf(xn)，当a1时，试比较g(n＋1)与g(n)的大小。