高三数学课件求函数的值域高三数学课件

第七讲函数的值域江苏省洪泽中学：荣为美研究函数的值域：抓牢法则和定义域两者清楚值域明白回归基础理之当然常见函数类型：①y=kx+b②y=ax2+bx+c③y=k/x④y=ax⑤y=logax⑥y=sinx⑦y=conx⑧y=tanx⑨y=x3⑩y=x+a/x(a0)注：分段函数段段清务必掌握1、定义域2、图象3、值域1、y=-x2+4x+1求满足下列条件的值域①x∈R②x∈[0,3]③x∈[-1,1]一、直接法：常见函数及给定函数定义域求值域最佳方法：数形结合综合1已知函数f(x)＝x2－4ax+2a+6(x∈R).⑴若函数的值域为［0，＋∞），求a的值；⑵若函数的值均为非负值，求函数g(a)=2－a|a+3|的值域。xxy221综合2在[m,n]的值域为[2m,2n],求m,n=?的值域求1xxy二、反函法：适用于便于解出x(用y表示)化代分式回归基础111xy分母除以分子图象法：1111xyxy如何平移界线法：x≠-1,y≠1适用于一次分式综合（2004江苏）设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}则使M=N成立的实数对(a，b)有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个)(1)(RxxxxfMxxfyy),(练习数xx2：求下列函的值域2+1sinx+11、y=2、y=1-21-sinx13、y=x-4值域求满足下列条件的函数,4xxy①x≠0②x∈（0,+∞）③x∈[1，5]2322xxy引申：三、Δ法(适用于二次分式)其它：图象法重要不等式分类讨论单调性122xxxy练习求函数的值域：综合：已知函数的定义域为R，值域为［0,2］，求m、n的值。18log)(223xnxmxxf求下列函数的值域y=-x+cosxx∈[0,π]21yxx四、单调法212yxx求的函数值域五换元法1sincossincosyxxxx练习数2：求下列函的值域y=x-x-2y=x+1-x六、复合函数（化归）已知函数y=log3[ax2+(2a+1)x+3]的值域是Ｒ，求实数a的取值范围．数22-x-2x+3(-x-2x+3)3求下列函的值域y=2y=logxxycos21sin七：结构分析1、公式结构2、几何图形运用三角（辅助角）函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的值域及最大值、最小值。八、导数法综合设函数f(x)=x3―x2/2―2x＋5，当x∈［1,2］时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围。求函数值域的方法：1、数形结合2、反函法3、Δ法4、单调法5、换元法6、复合函数7、结构分析8、导数法