高三数学课件直线和圆的位置关系高三数学课件

直线和圆的位置关系·直线和圆的位置关系掌握直线和圆的位置关系及其研究方法：1、几何特征—数形结合法2、代数特征—方程组解的个数复习目标：直线和圆的位置关系知识点梳理：几何特征代数特征1、直线x－y－1＝0与圆x2+y2＝4的位置关系是：______。(1)直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相交,求m的取值范围：＿＿＿＿＿。变题(2)直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相切,求m的值：＿＿；(3)直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相离,求m的取值范围：______________________。相交练习：直线5x+12y－8=0与圆x2－2x+y2+6y+2=0的位置关系是___________.相离2、直线x－y－1＝0被圆x2+y2＝4截得的弦长是：2、直线x－y－1＝0被圆x2+y2＝4截得的弦长是：M2、直线x－y－1＝0被圆x2+y2＝4截得的弦长是：2、直线x－y－1＝0被圆x2+y2＝4截得的弦长是：2、直线x－y－1＝0被圆x2+y2＝4截得的弦长是：因为M(x0,y0)在圆上，所以x02+y02=r2,所求切线方程是3、已知圆的方程是x2＋y2＝r2，求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程.解：如图，设切线的斜率为k，半径OM的斜率为k1.因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是k=－.经过点M的切线方程是整理得x0x+y0y=x02+y02.x0x+y0y=r2当点M在坐标轴上时，可以验证上面方程同样适用3、已知圆的方程是x2＋y2＝r2，求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程.解：如图，设P为该切线上一点，因为M(x0,y0)在圆上，所以x02+y02=r2,所求切线方程是整理得x0x+y0y=x02+y02.x0x+y0y=r24、直线3x+4y+m=0与圆x2+y2－5y=0交于两点A、B，且OAOB(O为原点)，求m的值.4、直线3x+4y+m=0与圆x2+y2－5y=0交于两点A、B，且OAOB(O为原点)，求m的值.解：4、直线3x+4y+m=0与圆x2+y2－5y=0交于两点A、B，且OAOB(O为原点)，求m的值.解：设直线与圆的交点为A(x1,y1)和B(x2,y2),练习1、过点P(6，－4)被圆x2+y2＝20截得的弦长是6的弦所在的直线方程是____________；2、由点P(1,3)引圆x2+y2＝9的切线长是__________3、直线mx+y+m+1＝0与圆x2+y2＝2的位置关系是____________；直线和圆的位置关系小结：几何特征代数特征直线和圆的位置关系作业：《教学与测试》P96Ex5、Ex6